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(2004•海淀区)已知:如图所示,A、K为圆O上的两点,直线FN⊥MA,垂足为N,FN与圆O相切于点F,∠AOK=2∠MAK.
(1)求证:MN是圆O的切线;
(2)若点B为圆O上一动点,BO的延长线交圆O于点C,交NF于点D,连接AC并延长交NF于点E.当FD=2ED时,求∠AEN的余切值.
九年级
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(2004•海淀区)已知:如图所示,A、K为圆O上的两点,直线FN⊥MA,垂足为N,FN与圆O相切于点F,∠AOK=2∠MAK.
(1)求证:MN是圆O的切线;
(2)若点B为圆O上一动点,BO的延长线交圆O于点C,交NF于点D,连接AC并延长交NF于点E.当FD=2ED时,求∠AEN的余切值.
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(2004•海淀区)已知:如图所示,A、K为圆O上的两点,直线FN⊥MA,垂足为N,FN与圆O相切于点F,∠AOK=2∠MAK.
(1)求证:MN是圆O的切线;
(2)若点B为圆O上一动点,BO的延长线交圆O于点C,交NF于点D,连接AC并延长交NF于点E.当FD=2ED时,求∠AEN的余切值.
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(2004•郑州)已知:如图,在平面直角坐标系中,半径为
的⊙O′与y轴交于A、B两点,与直线OC相切于点C,∠BOC=45°,BC⊥OC,垂足为C.
(1)判断△ABC的形状;
(2)在
上取一点D,连接DA、DB、DC,DA交BC于点E.求证:BD•CD=AD•ED;
(3)延长BC交x轴于点G,求经过O、C、G三点的二次函数的解析式.
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(2004•郑州)已知:如图,在平面直角坐标系中,半径为
的⊙O′与y轴交于A、B两点,与直线OC相切于点C,∠BOC=45°,BC⊥OC,垂足为C.
(1)判断△ABC的形状;
(2)在
上取一点D,连接DA、DB、DC,DA交BC于点E.求证:BD•CD=AD•ED;
(3)延长BC交x轴于点G,求经过O、C、G三点的二次函数的解析式.
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(2004•威海)如图所示,⊙M与x轴相切于原点,平行于y轴的直线交圆于P,Q两点,P点在Q点的下方,若P点坐标是(2,1),则圆心M的坐标是( )
A.(0,3)
B.(0,
)
C.(0,2)
D.(0,
)
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(2004•威海)如图所示,⊙M与x轴相切于原点,平行于y轴的直线交圆于P,Q两点,P点在Q点的下方,若P点坐标是(2,1),则圆心M的坐标是( )
A.(0,3)
B.(0,
)
C.(0,2)
D.(0,
)
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(2004•海淀区)已知:在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A的坐标为(0,2),以OA为直径作圆B.若点D是x轴上的一动点,连接AD交圆B于点C.
(1)当tan∠DAO=
时,求直线BC的解析式;
(2)过点D作DP∥y轴与过B、C两点的直线交于点P,请任意求出三个符合条件的点P的坐标,并确定图象经过这三个点的二次函数的解析式;
(3)若点P满足(2)中的条件,点M的坐标为(-3,3),求线段PM与PB的和的最小值,并求出此时点P的坐标.
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(2004•海淀区)已知:在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A的坐标为(0,2),以OA为直径作圆B.若点D是x轴上的一动点,连接AD交圆B于点C.
(1)当tan∠DAO=
时,求直线BC的解析式;
(2)过点D作DP∥y轴与过B、C两点的直线交于点P,请任意求出三个符合条件的点P的坐标,并确定图象经过这三个点的二次函数的解析式;
(3)若点P满足(2)中的条件,点M的坐标为(-3,3),求线段PM与PB的和的最小值,并求出此时点P的坐标.
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(2004•江西)如图,∠PAQ是直角,半径为5的⊙O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B、C.
(1)BT是否平分∠OBA?证明你的结论;
(2)若已知AT=4,试求AB的长.
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(2004•江西)如图,∠PAQ是直角,半径为5的⊙O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B、C.
(1)BT是否平分∠OBA?证明你的结论;
(2)若已知AT=4,试求AB的长.
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