2014-2015学年湖南浏阳一中高二下学期期末文科数学试卷（解析版）

设集合，则等于 （　　　 ）

A．　　 　 B．　　 　 　 C．　　 　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点（－，），则cos α的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　 ）

A． 　　 B．－ 　 C．－　 　 D．－

难度: 简单查看答案及解析

曲线y＝2x3－3x＋1在点（1，0）处的切线方程为（ 　　 ）

A．y＝4x－5　　　　　　 B．y＝－3x＋2

C．y＝－4x＋4　　　　　 D．y＝3x－3

难度: 简单查看答案及解析

已知命题p：（　　 ）

A．

B．

C．

D．

难度: 中等查看答案及解析

函数的零点所在的大致区间是 （　　 ）

A．（3，4）　　　　 B．（2，e）　　　　 C．（1，2）　　　　 D．（0，1）

难度: 中等查看答案及解析

下列函数中，既是偶函数又在区间（－∞，0）上单调递增的是（　 ）　

A．f（x）＝　　 　　　　　　 B．f（x）＝x2＋1

C．f（x）＝x3　　 　　　　　　　 D．f（x）＝2－x

难度: 中等查看答案及解析

函数f（x）＝2sin （ωx＋φ） （ω>0，－ <φ<）的部分图像如图所示，则ω，φ的值分别是 （　 　 ）

A．2，－ 　　 B．2，－　　　 C．4，－　 　　 D．4，

难度: 中等查看答案及解析

“成立”是“成立”的 （　　　　 ）

A．充分而不必要条件　　　　　　　　 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

当x∈[－2,1]时，不等式ax3－x2＋4x＋3≥0恒成立，则实数a的取值范围是（ 　 ）

A．[－5，－3] 　　　　 B．

C．[－6，－2]　 　　　　 D．[－4，－3]

难度: 中等查看答案及解析

已知直线y＝mx与函数 的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是（　　　　 ）

A．（，4） 　 B．（，＋∞） 　　 C．（，5） 　　 D．（，）

难度: 中等查看答案及解析

已知　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

曲线y＝xln x在点（e，e）处的切线与直线x＋ay＝1垂直，则实数a的值为________．

难度: 中等查看答案及解析

设f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f（2）>1，f（2014）＝，则实数a的取值范围是________．

难度: 中等查看答案及解析

已知扇形的周长为20，当扇形的圆心角为　　　　 弧度时，它有最大的面积．

难度: 中等查看答案及解析

对于非空实数集，定义．设非空实数集．现给出以下命题：

（1）对于任意给定符合题设条件的集合必有

（2）对于任意给定符合题设条件的集合必有；

（3）对于任意给定符合题设条件的集合必有；

（4）对于任意给定符合题设条件的集合必存在常数，使得对任意的，恒有．

以上命题正确的是　　　　　 　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（12分）命题p：关于x的不等式x2＋（a－1）x＋a2≤0的解集为∅，命题q：函数y＝（2a2－a）x为增函数．若为真，为假,求a的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析

（12分）已知函数f（x）＝cos x（sin x＋cos x）－．

（1）若0＜α＜，且sin α＝，求f（α）的值；

（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

难度: 简单查看答案及解析

（12分）已知函数。

（Ⅰ）求函数的图像在处的切线方程；

（Ⅱ）求的最大值；

难度: 中等查看答案及解析

（13分）已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若f（x）在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围

难度: 中等查看答案及解析

（13分）已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足4Sn＝（an＋1）2．

（1）求{an}的通项公式；

（2）设bn＝，求数列{bn}的前n项和为Tn

难度: 简单查看答案及解析

（13分）设函数，．

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）如果对于任意的，都有成立，试求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析