2015-2016学年广西桂林中学高二上期中考试理科数学试卷（解析版）

不等式的解集为（　　　 ）

A．　　　

B．　　　　

C．　　　　

D．

难度: 困难查看答案及解析

已知是实数，则“”是“”的（　　　　 ）

A．充分而不必要条件

B．既不充分也不必要条件

C．必要而不充分条件

D．充要条件

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设变量 满足约束条件则目标函数的最小值为（ 　 ）

A． 　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

命题“若，则”的否命题是（ 　 ）

A．若，则　　

B．若，则

C．若，则　　

D．若x＝3或x＝2，则

难度: 中等查看答案及解析

椭圆的焦距是（　　　　 ）

A．　　　　　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

已知，比较的大小结果为（ 　　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C． 　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

在中,若,则的形状是（　　　 ）

A．钝角三角　　　　　 B．直角三角形　　　　 C．锐角三角形　　 D．不能确定

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设为等差数列的前项和，，则（ 　　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

设，那么（ ）　　

A．有最大值　　　　　　　　　　 B．有最小值　　

C．有最小值　　　　　　　　　 D．有最大值

难度: 简单查看答案及解析

下列说法正确的是（ 　　 ）

A．命题“∀x∈R，ex>0”的否定是“∃x∈R，ex>0”

B．命题“已知x、y∈R，若x＋y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题

C．“x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”⇔“（x2＋2x）min≥（ax）max在x∈[1,2]上恒成立”

D．命题“若a＝－1，则函数f（x）＝ax2＋2x－1只有一个零点”的逆命题为真命题

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过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

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若是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（　　　　 ）

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

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等比数列的各项均为正数，且，则__________．

难度: 简单查看答案及解析

在中，已知，,则的长为____________________．

难度: 中等查看答案及解析

已知，且 ,则的最小值为_____________．

难度: 简单查看答案及解析

已知点，是圆（为圆心）上一动点，线段的垂直平分线交于，则动点的轨迹方程为____________．

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（本小题满分10分）以坐标原点为中心，焦点在轴上的椭圆，长轴长为，短轴长为，过它的左焦点作倾斜角为的直线交椭圆于，两点，求的长．

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（本小题满分12分）已知命题:对,不等式恒成立;命题有解,若为真,求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为,且=．

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积的最大值．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分）某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产 （）千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）．通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产该商品能全部销售完．

（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

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（本小题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且．

（1）求数列，的通项公式；

（2）设数列的前项和为，记，求数列的前项和．

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（本小题满分12分）设数列的前项和为，数列的前项和为，且满足

．

（1）求的值；

（2）求数列 的通项公式；

（3）记 ，求证：．

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