已知,比较的大小结果为( )
A. B. C. D.
高二数学选择题中等难度题
已知A=,B=,C=
(1)试分别比较A与B、B与C的大小(只要写出结果,不要求证明过程);
(2)根据(1)的比较结果,请推测出与()的大小,并加以证明.
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已知,比较的大小结果为( )
A. B. C. D.
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(本小题满分14分)若为正整数,试比较与的大小,分别取加以试验,根据试验结果猜测一个一般性结论,并用数学归纳法证明.
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试比较nn+1与(n+1)n(n∈N*)的大小,分别取n=1,2,3,4,5加以试验,根据试验结果猜测一个一般性结论.
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某科考试中,从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析,两班成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分为及格.
(Ⅰ)设甲、乙两个班所抽取的10名同学成绩方差分别为、,比较、的大小(直接写出结果,不写过程);
(Ⅱ)从甲班10人任取2人,设这2人中及格的人数为X,求X的分布列和期望;
(Ⅲ)从两班这20名同学中各抽取一人,在已知有人及格的条件下,求抽到乙班同学不及格的概率.
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(Ⅰ)某科考试中,从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析,两班成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分为及格.设甲、乙两个班所抽取的10名同学成绩方差分别为、,比较、的大小(直接写结果,不必写过程);
(Ⅱ)设集合,,命题p:x∈A;命题q:x∈B,若p是q的必要条件,求实数m的取值范围.
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已知,(其中)
⑴求及;
⑵试比较与的大小,并说明理由.
【解析】第一问中取,则; …………1分
对等式两边求导,得
取,则得到结论
第二问中,要比较与的大小,即比较:与的大小,归纳猜想可得结论当时,;
当时,;
当时,;
猜想:当时,运用数学归纳法证明即可。
【解析】
⑴取,则; …………1分
对等式两边求导,得,
取,则。 …………4分
⑵要比较与的大小,即比较:与的大小,
当时,;
当时,;
当时,; …………6分
猜想:当时,,下面用数学归纳法证明:
由上述过程可知,时结论成立,
假设当时结论成立,即,
当时,
而
∴
即时结论也成立,
∴当时,成立。 …………11分
综上得,当时,;
当时,;
当时,
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已知.
(1)当时,试比较与的大小关系;
(2)猜想与的大小关系,并给出证明.
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已知, , .
(1)当时,试比较与的大小关系;
(2)猜想与的大小关系,并给出证明.
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已知函数在上是减函数,则与的大小关系为( )
A. B.
C. D.无法比较大小
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