在等比数列{an}中,若a1a2a3=2,a2a3a4=16,则公比q= ( )
A. B.2 C. D.8
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在抛物线y2=2px上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则p的值为( )
A. B.1 C.4 D.2
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若a<b<0,则下列不等式中成立的是 ( )
A. B. C. |a|>|b| D.a2<b2
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已知等差数列的前项和为,且满足,则数列的公差是( )
A. B.1 C.2 D.3
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命题“若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是 ( )
A.若ab≠0,则a≠0或b≠0 B.若a≠0或b≠0,则ab≠0
C.若ab≠0,则a≠0且b≠0 D.若a≠0且b≠0,则ab≠0
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设是函数的导函数,的图象如图所示,则的图象最有可能的是( )
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不等式的解集为,不等式的解集为,不等式的解集是,那么等于 ( )
A.-3 B.1 C.-1 D.3
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曲线在点(1,1)处的切线与轴及直线=1所围成的三角形的面积为( )
A. B. C. D.
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设斜率为2的直线l过双曲线的右焦 点,且与双曲线的左、右两支分别相交,则双曲线离心率e的取值范围是( )
A.e> B.e> C.1<e< D.1<e<
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设x,y满足约束条件 ,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值是12,则的最小值为( ).
A. B. C. D.4
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定义:,已知数列满足,若对任意正整数,都有成立,则的值为 ( )
A.2 B.1 C. D.
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已知函数,且.为的导函数,的图像如右图所示.若正数满足,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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(本小题满分10分)已知命题p:函数在R上是减函数;命题q:在平面直角坐标系中,点在直线的左下方。若为假,为真,求实数的取值范围
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(本小题满分12分)设直线与椭圆相交于两个不同的点,与轴相交于点,记为坐标原点.
(1)证明:
(2)若且的面积及椭圆方程.
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(本小题满分12分) 某工厂每天生产某种产品最多不超过40件,并且在生产过程中产品的正品率P与每日生产产品件数x(x∈N*)间的关系为P=,每生产一件正品盈利4000元,每出现一件次品亏损2000元.(注:正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%).
(Ⅰ)将日利润y(元)表示成日产量x(件)的函数;
(Ⅱ)求该厂的日产量为多少件时,日利润最大?并求出日利润的最大值.
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(本小题满分12分)已知等比数列中,分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且公比
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列满足:的前n项和
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(本小题满分12分)椭圆的两个焦点分别为 ,是椭圆短轴的一个端点,且满足,点N( 0 , 3 )到椭圆上的点的最远距离为
(1)求椭圆C的方程
(2)设斜率为k(k¹0)的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B,Q为AB的中点,;问A、B两点能否关于过点P、Q的直线对称?若能,求出k的取值范围;若不能,请说明理由。
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(本小题满分12分)已知函数(a∈R且).
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意t∈[1,2],函数在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围.
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