已知集合A={x|﹣1<x<2},B={x|0<x<3},则A∪B=( )
A.(﹣1,3) B.(﹣1,0) C.(0,2) D.(2,3)
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设复数z=1+i(i是虚数单位),则复数z+的虚部是( )
A. B.i C. D.i
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设a=2﹣0.5,b=log20152016,c=sin1830°,则a,b,c的大小关系是( )
A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.b>a>c
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已知向量,,若,则实数λ的值为( )
A.﹣4 B.﹣3 C.﹣2 D.﹣1
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设α,β是两个不同的平面,m是直线且m⊂α,“m∥β“是“α∥β”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若a7=9a3,则=( )
A.9 B.5 C. D.
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将函数y=sin(4x﹣)图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位,纵坐标不变,所得函数图象的一条对称轴的方程是( )
A. B.x= C.x= D.x=﹣
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一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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执行如图所示的程序框图,输出s的值为( )
A.﹣ B. C.﹣ D.
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函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
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在△ABC中,a,b,c分别为∠A、∠B、∠C、的对边,若向量和平行,且,当△ABC的面积为时,则b=( )
A. B.2 C.4 D.2+
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定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x)=,则关于x的函数F(x)=f(x)﹣a(0<a<1)的所有零点之和为( )
A.3a﹣1 B.1﹣3a C.3﹣a﹣1 D.1﹣3﹣a
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已知函数
(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,b=1,,且a>b,试求角B和角C.
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为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况,从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如图所示:
(Ⅰ)若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0.15,求乙校高三年级学生总人数;
(Ⅱ)根据茎叶图,分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩;
(Ⅲ)从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格(低于60分为不及格)的学生中随机抽取2人,求至少抽到一名乙校学生的概率.
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如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为平行四边形,E为侧棱PA的中点.
(1)求证:PC∥平面BDE;
(2)若PC⊥PA,PD=AD,求证:平面BDE⊥平面PAB.
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椭圆C:=1,(a>b>0)的离心率,点(2,)在C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值.
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设函数f(x)=lnx+a(1﹣x).
(1)讨论:f(x)的单调性;
(2)当f(x)有最大值,且最大值大于2a﹣2时,求a的取值范围.
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如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,△ACD的外接圆交BC于点E,AB=2AC.
(Ⅰ)求证:BE=2AD;
(Ⅱ)当AC=1,EC=2时,求AD的长.
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在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,⊙C的极坐标方程为ρ=2sinθ.
(Ⅰ)写出⊙C的直角坐标方程;
(Ⅱ)P为直线l上一动点,当P到圆心C的距离最小时,求P的直角坐标.
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已知定义在R上的函数f(x)=|x+1|+|x﹣2|的最小值为a.
(1)求a的值;
(2)解不等式f(x)>4.
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