如下数表，为一组等式：某学生根据上表猜测S2n﹣1=（2n﹣1）（an2+bn+c），老师...

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如下数表，为一组等式：某学生根据上表猜测S2n﹣1=（2n﹣1）（an2+bn+c），老师回答正确，则a﹣b+c=　　　　．

高三数学填空题中等难度题

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如下数表，为一组等式：某学生根据上表猜测S2n﹣1=（2n﹣1）（an2+bn+c），老师回答正确，则a﹣b+c=　　　　．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如下数表，为一组等式：某学生根据上表猜测S_2n-1=（2n-1）（an²+bn+c），老师回答正确，则a+b+c=________．

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如数表，为一组等式：某学生猜测S_2n-1=（2n-1）（an²+bn+c），老师回答正确，则3a+b=________．

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如下数表，为一组等式：
某学生根据上表猜测，老师回答正确，则　　　　．

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如下数表，为一组等式：
某学生根据上表猜测，老师回答正确，则　　　　．

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如下数表，为一组等式：

某学生根据上表猜测，老师回答正确，则a+b+c=________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
设S₁=1²，S₂=1²+2²+1²，S₃=1²+2²+3²+2²+1²，…，S_n=1²+2²+…+n²+…+2²+1²，…，某学生猜测S_n=n（an²+b），老师：回答正确，则a+b=________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列a_n是各项均不为0的等差数列，公差为d，S_n为其前n项和，且满足a_n²=S_2n-1，n∈N^*．数列b_n满足，T_n为数列b_n的前n项和．
（1）求a₁、d和T_n；
（2）若对任意的n∈N^*，不等式λT_n＜n+8•（-1）ⁿ恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列a_n是各项均不为0的等差数列，公差为d，S_n为其前n项和，且满足a_n²=S_2n-1，n∈N^*．数列b_n满足，T_n为数列b_n的前n项和．
（1）求a₁、d和T_n；
（2）若对任意的n∈N^*，不等式λT_n＜n+8•（-1）ⁿ恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．
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已知数列a_n是各项均不为0的等差数列，公差为d，S_n为其前n项和，且满足a_n²=S_2n-1，n∈N^*．数列b_n满足，T_n为数列b_n的前n项和．
（1）求a₁、d和T_n；
（2）若对任意的n∈N^*，不等式λT_n＜n+8•（-1）ⁿ恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．
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