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设S1=12，S2=12+22+12，S3=12+22+32+22+12，…，
Sn=12+22+32+…+n2+…+32+22+12，…
用数学归纳法证明：公式
对所有的正整数n都成立． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设S1=12，S2=12+22+12，S3=12+22+32+22+12，…，Sn=12+22+…+n2+…+22+12，…，某学生猜测Sn=n（an2+b），老师：回答正确，则a+b=________．
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下列推理中属于归纳推理且结论正确的是( )
A．设数列{an}的前n项和为Sn.由an＝2n－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推断：Sn＝n2
B．由f(x)＝xcos x满足f(－x)＝－f(x)对∀x∈R都成立，推断：f(x)＝xcos x为奇函数
C．由圆x2＋y2＝r2的面积S＝πr2，推断：椭圆
＝1(a＞b＞0)的面积S＝πabD．由(1＋1)2＞21，(2＋1)2＞22，(3＋1)2＞23，…，推断：对一切n∈N*，(n＋1)2＞2n
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下列推理中属于归纳推理且结论正确的是（ ）
A．由an=2n-1，求出S1=12，S2=22，S3=32，…，推断：数列{an}的前n项和
B．由f（x）=xcosx满足f（-x）=-f（x）对∀x∈R都成立，推断：f（x）=xcosx为奇函数
C．由圆x2+y2=r2的面积S=πr2，推断：椭圆
的面积S=πab
D．由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2＞23，…，推断：对一切n∈N*，（n+1）2＞2n高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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下列推理中属于归纳推理且结论正确的是（ ）
A．由an=2n-1，求出S1=12，S2=22，S3=32，…，推断：数列{an}的前n项和
B．由f（x）=xcosx满足f（-x）=-f（x）对∀x∈R都成立，推断：f（x）=xcosx为奇函数
C．由圆x2+y2=r2的面积S=πr2，推断：椭圆的面积S=πab
D．由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2＞23，…，推断：对一切n∈N*，（n+1）2＞2n高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为抛物线上不同的三点，点F是△ABC的重心，O为坐标原点，△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S1、S2、S3，则则S12+S22+S32=（ ）
A．9
B．6
C．3
D．2高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为抛物线上不同的三点，点F是△ABC的重心，O为坐标原点，△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S1、S2、S3，则则S12+S22+S32=（ ）
A．9
B．6
C．3
D．2高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为抛物线上不同的三点，点F是△ABC的重心，O为坐标原点，△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S1、S2、S3，则则S12+S22+S32=（ ）
A．9
B．6
C．3
D．2高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）．
（1）求S1，S2，S3，S4的值；
（2）猜想Sn的表达式，并用数学归纳法加以证明．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列an的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N），
（1）试计算S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式；
（2）证明你的猜想，并求出an的表达式．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
对所有的正整数n都成立． 
＝1(a＞b＞0)的面积S＝πab
的面积S=πab