↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 11 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 6 题，中等难度 15 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 11 题

  1. 已知集合且，集合，则(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知是虚数单位，，则“”是“”的（　　 ）

    A．充分不必要条件　　 　　 B．必要不充分条件

    C．充分必要条件　　　 　　　 D．既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数的定义域为，则函数的定义域为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若圆C: 关于直线对称,则由点向圆C所作切线长的最小值是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示的程序框图的功能是求的值，则框图中的①、②两处应分别填写（　 ）

    A．　　　　 B．

    C． 　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设满足约束条件 ，则的最大值为(　　 )

    A. 1024　　 B. 256　　 C. 8　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，已知，，则的值为（　　 ）

    A．　　 　　　　　 B．　　 　　　　 C．　 或　　　　 D．　

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若，则的最小值为（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知一个四棱锥三视图如图所示，若此四棱锥的五个顶点在某个球面上，则该球的表面积为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 过双曲线的左焦点作斜率为1的直线交双曲线的渐近线于两点，若，则双曲线的离心率为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 或　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设是定义在的奇函数，其导函数为，且当时， ，则关于的不等式的解集为 (　　 )

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. ____________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设，则的值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 多选题是标准化考试的一种题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确的答案.在一次考试中有5道多选题，某同学一道都不会，他随机的猜测，则他答对题数的期望值为　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例如:9的因数有1,3,9，则的因数有1,2,5,10， ，那么__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 在中，角所对的边分别是，已知.

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）若，且，求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 未来制造业对零件的精度要求越来越高. 打印通常是采用数字技术材料打印机来实现的，常在模具 制造、工业设计等领域被用于制造模型，后逐渐用于一些产品的直接制造，已经有使用这种技术打印而成的零部件.该技术应用十分广泛，可以预计在未来会有广阔的发展空间.某制造企业向高校打印实验团队租用一台打印设备，用于打印一批对内径有较高精度要求的零件.该团队在实验室打印出了一批这样的零件，从中随机抽取10件零件，度量其内径的茎叶图如图所示(单位: ).

    （1）计算平均值 与标准差；

    （2）假设这台打印设备打印出品的零件内径服从正态分布，在抽检零件中，如果出现了尺寸在 之外的零件，就认为打印过程可能出现了异常情况，需对打印设备进行检查再调试.该团队到工厂安装调试后，试打了5个零件.度量其内径分别为（单位： ): 86、95、103、109、118，试问此打印设备是否需要进一步调试，为什么？

    参考数据： ， ，

    .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，该几何体是由一个直三棱柱和一个正四棱锥组合而成， ， ．

    （Ⅰ）证明：平面平面；

    （Ⅱ）求正四棱锥的高，使得二面角的余弦值是．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，椭圆的右顶点与上顶点之间的距离为.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）过定点且斜率为的直线交椭圆于不同的两点，在线段上取异于的点，满足，证明：点恒在一条直线上，并求出这条直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数，其中.

    （1）讨论函数极值点的个数，并说明理由；

    （2）若成立，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 己知直线 (为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .

    （1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

    （2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数.

    （1）当时，求不等式的解集；

    （2）不等式恒成立时，实数的取值范围是或，求实数的集合.

    难度: 中等查看答案及解析