2015届浙江富阳二中高二下学期第三次质量检测理科数学试卷（解析版）

集合，，已知只有一个子集,那么实数k的取值范围是（　　 ）

A．（－,1）　　　 B．（－,1]　　 C．（1,+）　　　 D．（－,+）

难度: 简单查看答案及解析

设等比数列{an}的前n项之和为 ，且2a3+3=S2 , a2+3=S3 , 则该数列的公比=　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

若，则实数a的取值范围是　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

非零向量满足=，，则的夹角的最小值是　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知△中，,它所在平面外一点到△三个顶

点的距离都是14，那么点P到平面ABC的距离为______

难度: 简单查看答案及解析

关于x的不等式的解集为，若集合同时满足：

①（其中为整数集）

②B中的元素个数有限且为最少．

则实数=______

难度: 简单查看答案及解析

对于函数，若存在实数使得成立，则实数的取值范围是　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

“a=1”是“f（x）=是奇函数”的（　　 ）

A．充分不必要条件　　　　 B．必要不充分条件

C．充要条件　　　 　　　　 D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　　 ）

A．2　　　　　　 B．1　　　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

的值属于区间（　　 ）

A．（-2,-1）　　　 B．（1,2）　　　　 C．（2,3）　　　 D．（-3,-2）

难度: 简单查看答案及解析

为了得到函数的图像，只需把函数的图像（　　 ）

A．向左平移个长度单位　　 B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位　　 D．向右平移个长度单位

难度: 简单查看答案及解析

已知m、n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

①若；

②若；

③若；

④若m、n是异面直线，

其中真命题是（　　 ）

A．①和③　 B．①和②　　 C．③和④　　 D．①和④

难度: 简单查看答案及解析

．过双曲线的左顶点作与实轴垂直的直线，交两渐近线于,两点，为该双曲线的右焦点，若△的内切圆恰好是，则该双曲线的离心率为（　　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

对于定义在R上的函数，有下述命题：

①若是奇函数，则函数的图象关于点对称

②若函数的图象关于直线对称，则函数为偶函数

③若对，有，则函数为周期函数，且周期为2

④函数的图象关于直线对称．

其中正确命题的个数是（　　 ）

A．1　 　　　　 B．2　　 　　　 　 C．3　　 　　　　 D．4

难度: 中等查看答案及解析

如图，在四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，过EF任作一个平面分别与直线BC，AD相交于点G，H，下列判断中：

①对于任意的平面，都有；

②存在一个平面，使得点在线段BC上，点H在线段AD的延长线上；

③对于任意的平面，都有直线GF，EH，BD相交于同一点或相互平行；

④对于任意的平面，当G，H在线段BC，AD上时，几何体AC-EGFH的体积是一个定值．

其中正确的序号是（　　 ）

A．①③④　　　　　 B．③④　　　　　　 C．②③　　　　 D．①②③

难度: 中等查看答案及解析

为抛物线的焦点,过点的直线与该抛物线交于两点,分别是

该抛物线在两点处的切线, 相交于点,设,, 则=（　　 ）

A．　 　 B．　　 C．　　 　 D．

难度: 中等查看答案及解析

己知在锐角三角形中，角所对的边分别为，且

（1）求角大小；

（2）当时，求的取值范围

难度: 中等查看答案及解析

等差数列{}的前n项之和为，若a1=1，且，

（1）求；

（2）求证：

难度: 困难查看答案及解析

设二次函数在[－1，4]上的最大值为12，且关于x的不等式的解集为（0，5）．

（1）求的解析式；

（2）若对任意的实数x都有恒成立，求实数m的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析

如图1，在平面内，是的矩形，是正三角形，将沿折起，使如图2，为的中点，设直线过点且垂直于矩形所在平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧．

（1）求证：平面；

（2）设二面角的大小为，若，求线段的长．

难度: 简单查看答案及解析

已知是椭圆的左，右顶点，，过椭圆C的右焦点的直线交椭圆于点，交直线于点，且直线的斜率成等差数列,是椭圆上的两动点，的横坐标之和为2，的中垂线交轴于点

（1）求椭圆的方程；（2）求△的面积的最大值

难度: 简单查看答案及解析