2015届四川省资阳市高一上学期期末质量检测数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知全集，，则
A．{－1} B．{－1，0，1} C．{－1，0} D．{－1，1}

难度: 简单查看答案及解析
若角的终边经过点，则
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，与函数有相同定义域的是
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
下列各式中，值为的是
A． B．
C． D．

难度: 简单查看答案及解析
设是定义在R上的奇函数，当时，，则
A．－1 B．－3 C．1 D．3

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则下列等式成立的是
A． B．
C． D．

难度: 简单查看答案及解析
奇函数在区间上是减函数，则在区间上是
A．增函数，且最大值为 B．减函数，且最大值为
C．增函数，且最大值为 D．减函数，且最大值为

难度: 简单查看答案及解析
把函数的图象向左平移后，所得函数的解析式是
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
为了求函数的一个零点，某同学利用计算器得到自变量和函数的部分对应值，如表所示：

1.25

1.3125

1.375

1.4375

1.5

1.5625

－0.8716

－0.5788

－0.2813

0.2101

0.32843

0.64115

则方程的近似解（精确到0.1）可取为
（A）1.32 （B）1.39 （C）1.4 （D）1.3

难度: 简单查看答案及解析
甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是
A．甲比乙先出发 B．乙比甲跑的路程多
C．甲、乙两人的速度相同 D．甲比乙先到达终点

难度: 简单查看答案及解析
设函数的值域为R，则常数的取值范围是
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
对于下列命题：①若，则角的终边在第三、四象限；②若点在函数的图象上，则点必在函数的图象上；③若角与角的终边成一条直线，则；④幂函数的图象必过点（1，1）与（0，0）.其中所有正确命题的序号是
A．①③ B．② C．③④ D．②④

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

________．

难度: 简单查看答案及解析
终边在轴上的角的集合是_____________________．

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象如右图所示，试写出该函数的两条性质：_________________________________________________．

难度: 简单查看答案及解析
若函数同时满足：（ⅰ）对于定义域内的任意，恒有；（ⅱ）对于定义域内的任意，当时，恒有，则称函数为“二维函数”．现给出下列四个函数：
①；②；③；④
其中能被称为“二维函数”的有_____________（写出所有满足条件的函数的序号）．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（本小题满分12分）
已知，，
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
某种产品投放市场以来，通过市场调查，销量t（单位：吨）与利润Q（单位：万元）的变化关系如右表，现给出三种函数，，且，请你根据表中的数据，选取一个恰当的函数，使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化，求所选取的函数的解析式，并求利润最大时的销量.

销量t

1

4

6

利润Q

2

5

4.5

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知函数．
（Ⅰ）求函数的对称轴方程；
（Ⅱ）画出在区间上的图象，并求在上的最大值与最小值．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
设函数其中.
（Ⅰ）证明：是上的减函数；
（Ⅱ）若，求的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知函数的图象过点，且图象上与点P最近的一个最低点是．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若，且为第三象限的角，求的值；
（Ⅲ）若在区间上有零点，求的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分14分）
设函数（为实常数）为奇函数，函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求在上的最大值；
（Ⅲ）当时，对所有的及恒成立，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

	1.25	1.3125	1.375	1.4375	1.5	1.5625
	－0.8716	－0.5788	－0.2813	0.2101	0.32843	0.64115

销量t	1	4	6
利润Q	2	5	4.5