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本卷共 21 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 1 题,中等难度 18 题,困难题 2 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若向量,且,则实数=(    )

    A.-4         B. 4      C.-6         D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则使函数的值域为且为奇函数的所值为(    )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列说法中,正确的是(  )

    A.命题“若,则”的逆命题是真命题

    B.命题“”为真命题,则命题“”和命题“”均为真命题

    C.命题“”的否定是:“

    D.已知,则“”是“”的充分不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设全集是实数集,N={x|},则图中阴影部分表示的集合是(    )

    A.{x|-2≤x<1  B.{x|-2≤x≤2}

    C.{x|1<x≤2    D.{x|x<2}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中,已知,那么一定是

    A.等腰直角三角形                       B.等腰三角形

    C.直角三角形                           D.等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,,那么的值为( )

    A.         B.       C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 给出下列三个等式:,下列函数中不满足其中任何一个等式的是(    )

    A.      B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知正实数数列中,,则等于(    )

    A.16   B.8   C.   D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是(    )

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 各项都是正数的等比数列的公比,且成等差数列,则的值为(    )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数的零点个数为

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数是定义在R上的函数,其最小正周期为3,且时,,则f(2014)=(    )

    A.4   B.2   C.-2   D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知直线与曲线相切于点,则.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 定义如下面数表,数列满足,且对任意自然数均有,则 的值为___________________。

    1

    2

    3

    4

    5

    4

    1

    3

    5

    2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点在圆上,点关于直线的对称点也在圆上,则

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一次研究性课堂上,老师给出函数,甲、乙、丙三位同学在研究此函数的性质时分别给出下列命题:

    甲:函数为偶函数;

    乙:函数

    丙:若则一定有

    你认为上述三个命题中正确的个数有________个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数.

    (1)求函数的最小正周期;

    (2)求函数在区间上的函数值的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设数列的前项和为,且

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)设,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某幼儿园在“六·一儿童节”开展了一次亲子活动,此次活动由宝宝和父母之一(后面以家长代称)共同完成,幼儿园提供了两种游戏方案:

    方案一  宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别是1,2,3,4,5,6),宝宝所得点数记为,家长所得点数记为;

    方案二  宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮(此计算器只能产生区间[1,6]的随机实数),宝宝的计算器产生的随机实数记为,家长的计算器产生的随机实数记为.

    (Ⅰ)在方案一中,若,则奖励宝宝一朵小红花,求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率;

    (Ⅱ)在方案二中,若,则奖励宝宝一本兴趣读物,求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    (Ⅰ)求的单调区间;

    (Ⅱ)若,证明当时,函数的图象恒在函数图象的上方.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为

    (Ⅰ)求椭圆方程;

    (Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析