2015届云南省高一上学期期末考试数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 18 题，中等难度 4 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

若集合，则是 ( )
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知||=3,||=4,向量+与－的位置关系为（）
A．平行 B．垂直 C．夹角为 D．不平行也不垂直

难度: 简单查看答案及解析
函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数，则（）
A．k> B．k< C．k> D．k<

难度: 简单查看答案及解析
若角的终边上有一点，则的值是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
若函数的两个零点是2和3,则函数的零点是（）
A．和 B．和 C．和 D．和

难度: 简单查看答案及解析
已知，那么用表示为（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，点是△的边上的中点，则向量 ( )
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
三个数，，之间的大小关系为（）
A．a＜c＜b　 B．a＜b＜c　 C．b＜a＜c D．b＜c＜a

难度: 简单查看答案及解析
函数的单调递增区间是（   ）
A．        B．
C．           D．

难度: 简单查看答案及解析
若且则cos2x的值是（　　）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
已知||=2||≠0,且关于x的方程x²+||x+·=0有实根，则与的夹角的取值范围是
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
若是偶函数，它在上是减函数,且,则x的取值范围是（    ）
A．(，1)                              B．(0，)(1，)
C．(，10)                             D．(0，1)(10，)

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知点，向量，且，则点的坐标为________。

难度: 简单查看答案及解析
设函数，则=________。

难度: 简单查看答案及解析
函数(A＞0,0＜＜)在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为______ 。

难度: 中等查看答案及解析
已知幂函数是偶函数，且在上是增函数，则________。

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（本小题满分10分）已知,
（1）求的夹角；（2）求的值．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为．
（1）求的值；（2）求的值．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：

x

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

y

…

16

10

8.34

8.1

8.01

8

8.01

8.04

8.08

8.6

10

11.6

15.14

…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
(1)函数在区间（0，2）上递减；函数在区间________上递增.当________时，________.
(2)证明：函数在区间（0，2）递减.
(3)思考：函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

难度: 简单查看答案及解析
(本题满分12分)某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润y与投资额x成正比，其关系如图1所示；B产品的利润y与投资额x的算术平方根成正比，其关系如图2所示(利润与投资额的单位均为万元)． (1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资额的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）已知函数
(1)写出函数的最小正周期和对称轴；
(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）已知二次函数的图象经过原点，且。
（1）求的表达式.
（2）设，当时，有最大值14,试求的值.

难度: 简单查看答案及解析

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	16	10	8.34	8.1	8.01	8	8.01	8.04	8.08	8.6	10	11.6	15.14	…