若集合, ,则
A. B. C. D.
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下面是关于复数的四个命题: : ; : ; : 的共轭复数为; : 的虚部为,其中真命题为( )
A. , B. , C. , D. ,
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在矩形中, , , 为线段上的点,则的最小值为
A. B. C. D.
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如图是2017年第一季度五省情况图,则下列陈述正确的是
①2017年第一季度 总量和增速均居同一位的省只有1个;
②与去年同期相比,2017年第一季度五个省的总量均实现了增长;
③去年同期的总量前三位是江苏、山东、浙江;
④2016年同期浙江的总量也是第三位.
A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④
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若函数在区间上的最大值为1,则( )
A. B. C. D.
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若, , ,则
A. B. C. D.
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某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的( )
A. 15 B. 29 C. 31 D. 63
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的内角, , 的对边分别为, , ,已知, , , 为锐角,那么角的比值为( )
A. B. C. D.
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是
A. B. C. D.
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如图,在三棱锥中,平面平面, 与均为等腰直角三角形,且, .点是线段上的动点,若线段上存在点,使得异面直线与成的角,则线段长的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设为双曲线右支上一点, , 分别是圆和上的点,设的最大值和最小值分别为, ,则( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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表示一个两位数,十位数和个位数分别用, 表示,记,如,则满足的两位数的个数为( )
A. B. C. D.
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已知各项均为正数的等差数列满足: ,且, , 成等比数列,设的前项和为.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前项和为,求证: .
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某公司为了准确地把握市场,做好产品生产计划,对过去四年的数据进行整理得到了第年与年销量 (单位:万件)之间的关系如表:
(Ⅰ)在图中画出表中数据的散点图;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)中的散点图拟合与的回归模型,并用相关系数甲乙说明;
(Ⅲ)建立关于的回归方程,预测第5年的销售量约为多少?.
附注:参考数据: , , .
参考公式:相关系数,
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
, .
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如图,在正三棱柱中,点, 分别是棱, 上的点,且.
(Ⅰ)证明:平面平面;
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率.以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8,面积为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若点为椭圆上一点,直线的方程为,求证:直线与椭圆有且只有一个交点.
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设函数,曲线在点处的切线方程为.
(Ⅰ)求实数, 的值;
(Ⅱ)若, , , ,试判断, , 三者是否有确定的大小关系,并说明理由.
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(Ⅱ)设点为曲线上任意一点,求点到直线的距离的最大值.
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已知函数).
(Ⅰ)若不等式恒成立,求实数的最大值;
(Ⅱ)当时,函数有零点,求实数的取值范围.
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