如图，在正三棱柱
中，点
， 
分别是棱
， 
上的点，且
．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值．
高三数学解答题中等难度题
如图，在正三棱柱中，点， 分别是棱， 上的点，且．
（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．
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如图，在正三棱柱中，点， 分别是棱， 上的点，且．
（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．
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如图，在正三棱柱中，点， 分别是棱， 上的点，且．
（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．
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如图，在三棱柱
中，
、
分别是
、
的中点.
（1）设棱
的中点为
，证明：
平面
；
（2）若
，
，
，且平面
平面
，求二面角
的余弦值.
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如图，侧棱垂直于底面的三棱柱
中，
分别是
的中点，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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如图，直三棱柱
中，
分别是
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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如图，侧棱垂直于底面的三棱柱
中， 
分别是
， 的中点， 
．
(1)证明： 
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
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如图，在三棱柱中， 
， 
平面
，侧面
是正方形，点为棱
的中点，点
、
分别在棱
、
上，且
， 
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
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如图，在三棱柱中， ， 平面，侧面是正方形，点为棱的中点，点、分别在棱、上，且， ．
（1）证明：平面平面；
（2）若，求二面角的余弦值．
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（本小题满分12分）如图，在直四棱柱
中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
，
分别是棱
的中点．
（1）证明：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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（本小题满分12分）如图，在直四棱柱中，底面为等腰梯形，，，，，分别是棱的中点．
（1）证明：直线平面；
（2）求二面角的余弦值．
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