如图，在三棱柱中， ， 平面，侧面是正方形，点为棱的中点，点、分别在棱、上，且， ．（1）...

如图，在三棱柱中， ， 平面，侧面是正方形，点为棱的中点，点、分别在棱、上，且， ．

（1）证明：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值．

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如图，在三棱柱中， ， 平面，侧面是正方形，点为棱的中点，点、分别在棱、上，且， ．

（1）证明：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值．

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如图，在三棱柱中，侧面底面， ， ，点， 分别是， 的中点.

（1）证明： 平面；

（2）若， ，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图,在三棱柱中,平面为正三角形, 侧面是边长为的正方形,为的中点.

（1）求证平面;

（2）求二面角的余弦值;

（3）试判断直线与平面的位置关系,并加以证明.

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在三棱柱中，已知侧面是菱形，侧面是正方形，点在底面的投影为的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）设为上一点，且，求二面角的正弦值．

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如图，三棱柱的侧面是平行四边形，，平面平面，且分别是的中点.

（1）求证：平面；

（2）当侧面是正方形，且时，　　　

（ⅰ）求二面角的大小；

（ⅱ）在线段上是否存在点，使得？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.

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在三棱柱中，，侧面是边长为2的正方形，点分别在线段

上，且.

（1）证明：平面平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

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