在三棱柱中，已知侧面是菱形，侧面是正方形，点在底面的投影为的中点．（1）证明：平面平面；（...

在三棱柱中，已知侧面是菱形，侧面是正方形，点在底面的投影为的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）设为上一点，且，求二面角的正弦值．

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如图，三棱柱中，侧面是边长为2的菱形，且，，四棱锥的体积为2，点在平面内的正投影为，且在上点是线段上，且．

（1）证明：直线平面；

（2）求二面角的余弦值．

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如图，三棱柱中，侧面是边长为2的菱形，且，，四棱锥的体积为2，点在平面内的正投影为，且在上点是线段上，且．

（1）证明：直线平面；

（2）求二面角的余弦值．

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如图，三棱柱中，侧面是边长为2的菱形，且，，四棱锥的体积为2，点在平面内的正投影为，且在上点是线段上，且．

（1）证明：直线平面；

（2）求二面角的余弦值．

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如图,在三棱柱中,平面为正三角形, 侧面是边长为的正方形,为的中点.

（1）求证平面;

（2）求二面角的余弦值;

（3）试判断直线与平面的位置关系,并加以证明.

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如图,三棱柱中,侧面为菱形且, , 分别为和的中点, , , ．

（Ⅰ）证明：直线∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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如图，三棱柱中，，分别为和的中点，，侧面为菱形且，，．

（1）证明：直线平面；

（2）求二面角的余弦值．

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如图,三棱柱中,侧面为菱形且, , 分别为和的中点, , , ．

（Ⅰ）证明：直线∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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（本小题满分13分）如图，直四棱柱的底面是菱形，侧面是正方形，，是棱的延长线上一点，经过点、、的平面交棱于点，．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

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（本小题满分12分）如图，直四棱柱的底面是菱形，侧面是正方形，，是棱的延长线上一点，经过点、、的平面交棱于点，．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

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