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本卷共 21 题,其中:
选择题 11 题,解答题 6 题,填空题 4 题
简单题 3 题,中等难度 16 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 11 题
  1. 在下列各图中,两个变量具有较强正相关关系的散点图是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列给出的赋值语句中正确的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某中学有高一学生400人,高二学生300人,高三学生500人,现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试,则从高三抽取的人数应为(   )

    A. 40   B. 48   C. 80   D. 50

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设有一个直线回归方程为,则变量增加一个单位时(   )

    A. 平均增加个单位   B. 平均减少个单位

    C. 平均增加2个单位   D. 平均减少2个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 右边的程序框图(如右图所示),能判断任意输入的数的奇偶性:其中判断框内的条件是

    A. ?    

    B. ?  

    C. ?    

    D.?

        

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 一根长为4米的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得的两段长度都不少于1米的概率是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法,其内容如下:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之。”下图是该算法的程序框图,如果输入,则输出的值是(   )

    A. 68   B. 17   C. 34   D. 36

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分,若样本中数据在上的频率为0.8,则估计样本在内的数据个数共为(   )

    A.15           B.16            C.17           D.19

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 下列4个命题:①对立事件一定是互斥事件;②若为两个事件,则;③若事件彼此互斥,则;④若事件满足,则是对立事件,其中错误的有(   )

    A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如果数据的平均数为,方差为,则的平均数和方差分别为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,其中a,b∈{1,2,3,4,5,6},若|a-b|≤1,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为( )

    (A)              (B)            (C)           (D)

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 某人去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为.

    (1)求他乘火车或乘飞机去的概率;

    (2)若他去的概率为,请问他有可能是乘何种交通工具去的?

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某城市理论预测2017年到2021年人口总数(单位:十万)与年份的关系如下表所示:

    年份

    0

    1

    2

    3

    4

    人口总数

    5

    7

    8

    11

    19

    (1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的回归方程

    (2)据此估计2022年该城市人口总数.

    附: .

    参考数据: .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次,每次命中的环数分别是:

    甲:8,6,7,8,6,5,9,10,4,7

    乙:6,7,7,8,6,7,8,7,9,5

    (1)分别计算以上两组数据的平均数和方差;

    (2)根据计算结果,估计一下两名战士的射击情况.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 2017年5月,印度电影《摔跤吧!爸爸》在中国上映,为了了解银川观众的满意度,某影院随机调查了本市观看影片的观众,现从调查人群中随机抽取13名,并用如图所示的茎叶图记录了他们的满意度分数(10分制,且以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)。若分数不低于9分,则称该观众为“满意观众”.

    (1)这13个分数的中位数和众数分别是多少?

    (2)从本次所记录的满意度评分大于的“满意观众”中随机抽取2人,求这2人得分不同的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 全世界越来越关注环境保护问题,某监测站点于2016年8月某日起连续天监测空气质量指数(),数据统计如下:

    空气质量指数()

    0-50

    51-100

    101-150

    151-200

    201-250

    空气质量等级

    空气优

    空气良

    轻度污染

    中度污染

    重度污染

    天数

    20

    40

    10

    5

    (1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出的值,并完成频率分布直方图;

    (2)在空气质量指数分别为51-100和151-200的监测数据中,用分层抽样的方法抽取5天,从中任意选取2天,求事件 “两天空气都为良”发生的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. .

    (1)若分别是先后投掷一枚骰子得到的点数,求方程有实根的概率;

    (2)若,求成立时的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 如图所示,在边长为1的正方形中,随机撒1000粒豆子,有180粒落到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为     

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 把“二进制”数化为“十进制”数是   .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用秦九韶算法求多项式时的值为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示,下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,则图中判断框应填________,输出的________.

    队员

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    三分球个数

    难度: 中等查看答案及解析