2017年5月,印度电影《摔跤吧!爸爸》在中国上映,为了了解银川观众的满意度,某影院随机调查了本市观看影片的观众,现从调查人群中随机抽取13名,并用如图所示的茎叶图记录了他们的满意度分数(10分制,且以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)。若分数不低于9分,则称该观众为“满意观众”.
(1)这13个分数的中位数和众数分别是多少?
(2)从本次所记录的满意度评分大于的“满意观众”中随机抽取2人,求这2人得分不同的概率.
高一数学解答题中等难度题
2017年5月,印度电影《摔跤吧!爸爸》在中国上映,为了了解银川观众的满意度,某影院随机调查了本市观看影片的观众,现从调查人群中随机抽取13名,并用如图所示的茎叶图记录了他们的满意度分数(10分制,且以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)。若分数不低于9分,则称该观众为“满意观众”.
(1)这13个分数的中位数和众数分别是多少?
(2)从本次所记录的满意度评分大于的“满意观众”中随机抽取2人,求这2人得分不同的概率.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
2016年12月16日,科幻片《侠盗一号》上映,上映至今,全球累计票房高达8亿美金.为了了解娄底观众的满意度,某影院随机调查了本市观看影片的观众,并用“10分制”对满意度进行评分,分数越高满意度越高,若分数不低于9分,则称该观众为“满意观众”.现从调查人群中随机抽取12名.如图所示的茎叶图记录了他们的满意度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶).
(1)求从这12人中随机选取1人,该人不是“满意观众”的概率;
(2)从本次所记录的满意度评分大于9.1的“满意观众”中随机抽取2人,求这2人得分不同的概率.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
随着“互联网+交通”模式的迅猛发展,“共享自行车”在很多城市相继出现.某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度,随机调查了40个用户,得到用户的满意度评分如下:
用系统抽样法从40名用户中抽取容量为10的样本,且在第一分段里随机抽到的评分数据为92.
(1)请你列出抽到的10个样本的评分数据;
(2)计算所抽到的10个样本的均值和方差;
(3)在(2)条件下,若用户的满意度评分在之间,则满意度等级为“级”.试应用样本估计总体的思想,估计该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比是多少?(精确到)
参考数据:.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
某公司为了解用户对其产品的满意度,随机调查了一些客户,得到了满意度评分的茎叶图,则这组评分数据的中位数是____.
高一数学填空题简单题查看答案及解析
2017年APEC会议于11月10日至11日在越南岘港举行,某研究机构为了了解各年龄层对APEC会议的关注程度,随机选取了100名年龄在[20,45]内的市民举行了调查,并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图(分组区间分布为[20,25),[25.30),[30,35),[35,40),[40,45]).
(1)求选取的市民年龄在[30,35)内的人数;
(2)若从第3,4组用分层抽样的方法选取5名市民进行座谈,再从中选取2人参与APEC会议的宣传活动,求参与宣传活动的市民中至少有一人的年龄在[35,40)内的概率.
【答案】(1)30; (2).
【解析】
(1)由频率分布直方图可得年龄在内的频率为,从而可得结果;(2)利用分层抽样的方法可知,所选的5人中,从第3组选3人,从第4组选2人,利用列举法,求出总事件以及至少有一人的年龄在内的事件,再利用古典概型概率公式即可得出结果.
(1)由频率分布直方图可得年龄在[30,35)内的频率为0.06×5=0.3,则选取的市民年龄在[30,35)内的人数0.3×100=30;
(2)由频率分布直方图可得年龄在[35,40)内的频率为0.04×5=0.2,则选取的市民年龄在[35,40)内的人数0.2×100=20,
则第3,4组的人数比为3:2,
故从第3,4组用分层抽样的方法选取5名市民进行座谈,其中从第3组选3,记为A1,A2,A3从第4组选2人,记为B1,B2,
则从5人选2人的:(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2)共有10种.
其中第4组至少有一人被抽中的有(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2)共有7种.
所以参与宣传活动的市民中至少有一人的年龄在[35,40)内的概率.
【点睛】
本题考查古典概率概率公式与频率分布直方图的应用,属于中档题.利用古典概型概率公式求概率时,找准基本事件个数是解题的关键,基本亊件的探求方法有 (1)枚举法:适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的;(2)树状图法:适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时,一定要按顺序逐个写出:先,…. ,再,…..依次 ….… 这样才能避免多写、漏写现象的发生.
【题型】解答题
【结束】
20
某公司2016年前三个月的利润(单位:百万元)如下:
月份 | 1 | 2 | 3 |
利润 | 2 | 3.9 | 5.5 |
(1)求利润关于月份的线性回归方程;
(2)试用(1)中求得的回归方程预测4月和5月的利润;
(3)试用(1)中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过1000万?
相关公式:.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
某地政府调查了工薪阶层人的月工资收人,并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图,其中工资收人分组区间是.(单位:百元)
(1)为了了解工薪阶层对工资收人的满意程度,要用分层抽样的方法从调查的人中抽取人做电话询问,求月工资收人在内应抽取的人数;
(2)根据频率分布直方图估计这人的平均月工资为多少元.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
某地政府调查了工薪阶层人的月工资收人,并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图,其中工资收人分组区间是.(单位:百元)
(1)为了了解工薪阶层对工资收人的满意程度,要用分层抽样的方法从调查的人中抽取人做电话询问,求月工资收人在内应抽取的人数;
(2)根据频率分布直方图估计这人的平均月工资为多少元.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
恩施州某电影院共有1000个座位,票价不分等次,根据电影院的经营经验,当每张票价不超过10元时、票可全部售出;当票价高于10元时,每提高1元,将有30张票不能售出,为了获得更好的收入,需要给电影院一个合适的票价,基本条件是:①为了方便找零和算账,票价定为1元的整数倍.②影院放映一场电影的成本是4000元,票房收入必须高于成本,用x(元)表示每张票价,用y(元)表示该电影放映一场的纯收入(除去成本后的收入).
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)票价定为多少时,电影放映一场的纯收入最大?
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
现要完成下列3项抽样调查:
①从15件产品中抽取3件进行检查;
②某公司共有160名员工,其中管理人员16名,技术人员120名,后勤人员24名,为了了解员工对公司的意见,拟抽取一个容量为20的样本;
③电影院有28排,每排有32个座位,某天放映电影《英雄》时恰好坐满了观众,电影放完后,为了听取意见,需要请28名观众进行座谈。
较为合理的抽样方法是
A.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样
B.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样
C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样
D.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样
高一数学选择题简单题查看答案及解析
某电影院共有1000个座位,票价不分等次,根据影院的经营经验,当每张票价不超过10元时,票可全售出;当每张票价高于10元时,每提高1元,将有30张票不能售出,为了获得更好的收益,需给影院定一个合适的票价,需符合的基本条件是:①为了方便找零和算账,票价定为1元的整数倍;②电影院放一场电影的成本费用支出为5750元,票房的收入必须高于成本支出,用x(元)表示每张票价,用y(元)表示该影院放映一场的净收入(除去成本费用支出后的收入)
问:
(1)把y表示为x的函数,并求其定义域;
(2)试问在符合基本条件的前提下,票价定为多少时,放映一场的净收人最多?
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析