天津市河东区2017届高三二模数学（文科）试卷

已知复数,,若为实数,则实数的值是(　　 )

A. 　　 B. -1　　 C. 　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析

设集合, ,则= (　　 )

A. (0,1)　　 B. (-1,2)　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数 ().若,则 (　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析

若,，直线:,圆:.命题:直线与圆相交；命题：.则是的(　　 )

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件　　 C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

为丰富少儿文体活动，某学校从篮球，足球，排球，橄榄球中任选2种球给甲班学生使用，剩余的2种球给乙班学生使用，则篮球和足球不在同一班的概率是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知抛物线的准线与双曲线相交于，两点，点为抛物线的焦点，为直角三角形，则双曲线的离心率为(　　 )

A. 3　　 B. 　　 C. 2　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若数列，的通项公式分别为，，且，对任意恒成立，则实数的取值范围是(　　 )

A. 　　 B. [-1,1）　　 C. [-2,1)　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

已知函数，若函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是(　　 )

A. [-1,1)　　 B. [-1,2)　　 C. [-2,2)　　 D. [0,2]

难度: 困难查看答案及解析

函数的单调递增区间为　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

执行如图所示的程序框图，若输入的，值分别为0和9，则输出的值为__________．

难度: 中等查看答案及解析

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知，，且，则的最小值是__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知，在函数与的图象的交点中，距离最短的两个交点的距离为，则值为__________．

难度: 困难查看答案及解析

如图，已知中，点在线段上，点在线段上，且满足，若，，，则的值为__________．

难度: 困难查看答案及解析

制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

难度: 中等查看答案及解析

在中，内角对应的边分别为，已知.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的面积.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在四棱锥中， 平面， ，且， ， ， 为线段上一点， ，且为的中点.

（Ⅰ）证明： 平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

难度: 中等查看答案及解析

已知数列的前项和，是等差数列，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，直线被椭圆截得的线段长为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过原点的直线与椭圆交于，两点（，不是椭圆的顶点），点在椭圆上，且.直线与轴、轴分别交于，两点.设直线，的斜率分别为，，证明存在常数使得，并求出的值.

难度: 困难查看答案及解析

选修4-4：坐标系与参数方程

设函数，.

（Ⅰ）当时，求函数的极小值；

（Ⅱ）讨论函数零点的个数；

（Ⅲ）若对任意的，恒成立，求的取值范围.

难度: 极难查看答案及解析