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本卷共 28 题，其中：
选择题 10 题，填空题 11 题，解答题 7 题
简单题 28 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 如图，∠1和∠2是同位角的是 ………………………（ ▲  ）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列几何体不属于多面体的是……………………………（ ▲ ）

    A.　三棱锥　B.　 球体　　C. 立方体　　　D.　四面体

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列调查方式合适的是………………………………………（ ▲ ）

    A.为了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式

    B.为了解全国中学生的眼睛视力状况,采用普查的方式

    C.为了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式

    D.对探月航天器“嫦娥2号”零部件的检查,采用抽样调查的方式

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列图形中，不是轴对称图形的是……………………………（ ▲ ）

    A．线段     B．角       C．等腰三角形       D．直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 八年级（１）班５０名学生的年龄统计结果如下表所示：则此班学生年龄的众数、中位数分别为……………………………………………………………（ ▲ ）

    年龄

    13

    14

    15

    16

    人数

    4

    22

    23

    1

    A．14，14    B．15，14   C．14，15   D．15，16

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  6. 下列各图中，不可能折成无盖的长方体的是…………………………（ ▲ ）

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  7. 下列说法错误的是…………………………………………………（ ▲ ）

    A．等腰三角形两腰上的中线相等  B．等腰三角形底边的中线上任一点到两腰的距离相等

    C．等腰三角形两腰上的高线相等  D．等腰三角形的中线与高重合

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（      ）

    A．22        B．17       C．17或22          D．13

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝1，则下列说法正确的个数有（ ▲ ）

    ①DF平分∠BDE；  ②BC长为；  ③△B FD是等腰三角形；

    ④△CED的周长等于BC的长。

    A． 1个；        B．2个；         C．3个；        D．4个。

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  10. 如图  在方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△能作出（    ▲  ）个

    A．2个         B．3个         C．4个            D．5个

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填空题 共 11 题

  1. 如图，直线，若∠1=40°，则∠2=________▲ .

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  2. 等腰三角形的顶角为50°，则它的底角为▲ .

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  3. 直角三角形的两直角边长分别为6和8，则它斜边上的中线长为 ▲  .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，已知AB=AC,D、E是BC上的两点.若要使AD=AE，则需要添加的一个条件可以是__________▲__________ .

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  5. 已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为▲ cm2

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  6. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样调查、测量，其平均数、方差计算的结如下：机床甲：；机床乙：。由此可知： ▲ （填甲或乙）机床性能好。

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  7. 如图为一个立方体的表面展开图，现将它折叠成立方体，则与数字1相对的面上标有的数字是　▲　　．

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  8. 如图所示，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=__▲__．

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  9. 图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是______________▲ ________.

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  10. 现有长为1的木棒若干根，用它来摆成周长为13的等腰三角形，则等腰三角形的腰长可能是▲ .

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  11. 下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个，则图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有　　　　个.

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解答题 共 7 题

  1. 画出如图所示的几何体的三视图．

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  2. 如图，已知：AB∥EF，AE=AC，∠E=65°，求∠CAB的度数．

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  3. 如图，CD=BE，DG⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为G，F，且BG=CF.

    1.与全等吗？请说明理由；

    2.若∠B=30°，则△AOD的是什么三角形？   请说明理由.

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  4. 某校在一次广播操比赛中，初二（1）班、初二（2）班、初二（3）班的各项得分如下：

    服装统一

    动作整齐

    动作准确

    初二（1）班

    80

    84

    87

    初二（2）班

    97

    78

    80

    初二（3）班

    90

    78

    85

    1. 填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是____；在动作整齐方面三个班得分的众数是________；在动作准确方面最有优势的是__________班.

    2. 如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的重要性之比为2︰3︰5，那么这三个班的排名顺序怎样？为什么？

    3. 在(2)的条件下，你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议？

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  5. 1.如图1，中，，请用直尺和圆规作一条直线，把分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．

    2.已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请画出直线并写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知：将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点。将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H.

    1.当α＝30°时，DF刚好过点C(如图②)，求证：AM=DM；

    2.在（1）的条件下，试判断线段AG与DH的数量关系，并说明理由；

    3.“当在Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转过程中时α=60°(如图③)，(2)中的结论是否成立？

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  7. 已知：如图Rt△ABD和Rt△BCD如图放置，∠BAD=∠BCD =90°，连结AC，若AC平分∠DAB，则线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明.

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