已知：如图Rt△ABD和Rt△BCD如图放置，∠BAD=∠BCD =90°，连结AC，若A...

已知：如图Rt△ABD和Rt△BCD如图放置，∠BAD=∠BCD =90°，连结AC，若AC平分∠DAB，则线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明.

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：_________________________；

（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数_________________________个；

（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，试求∠P的度数；

（4）如果图2中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试问∠P与∠D，∠B之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，两个大小不同的等腰直角△ABD与等腰直角△ACE，其中∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE．连结DC、BE交于F点．

（1）求证：△ACD≌△AEB；

（2）将图1中的△ACE绕点A逆时针旋转α角度（0＜α＜90°），DC与BE相交于点F．

①在旋转过程中，直线DC、BE是否互相垂直，请说明理由；

②连结AF，在旋转的过程中，∠DFA的角度是否会变化，若会变化请说明理由；不会变化请求出相应的角度．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC外分别以AB,AC为边作两个大小不同的等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，其中∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE.连结DCBE交于F点.

（1）请你找出一对全等的三角形，并加以证明；

（2）直线DC、BE是否互相垂直，请说明理由；

（3）求证：∠DFA=∠EFA.

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如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是（   ）

A．△ABD≌△ACD　　　　　 B．∠ADB=90°

C．∠BAD是∠B的一半            D．AD平分∠BAC

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，在四边形ABCD中，∠D＝90°，∠ABC＝∠BCD，点E在直线BC上，点F在直线CD上，且∠AEB＝∠CEF.

(1)如图20①，若AE平分∠BAD，求证：EF⊥AE；

(2)如图20②，若AE平分四边形ABCD的外角，其余条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由．

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如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，则∠BDC的度数为（　　）

A. α　　 B. 　　 C. 90﹣α　　 D. 90﹣

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，则∠BDC的度数为（　　）

A. α　　 B. α　　 C. 90﹣α　　 D. 90﹣α

八年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连结BE，且BE边平分∠ABC，则以下命题不正确的个数是（　　 ）

①BC+AD=AB；②E为CD中点；③∠AEB=90°；④S△ABE=S四边形ABCD；⑤BC=CE

A.0个　　　　　　 B.1个　　　　　　 C.2个　　　　　　　　 D.3个

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE也平分∠ABC，则以下的命题中正确的个数是（     ）

①BC+AD=AB             ②Ｅ为CD中点

③∠AEB=90°            ④S_△ABE=S_{四边形ABCD}

A、1       B、2       C、3       D、4

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