已知集合A={R| },B={R|},则A∩B等于( )
A. B. C. D.
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在复平面内,复数满足 (为虚数单位),则复数所表示的点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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下列说法正确的是( )
A.命题p:“”,则p是真命题
B.“”是“”的必要不充分条件
C.命题“使得”的否定是:“”
D.“”是“上为增函数”的充要条件
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已知直线与平行,则的值是( )
A.1或3 B.1或 C.3或5 D.1或2
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直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于( )
A. B.2 C. D.
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将函数的图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,所得图象的一条对称轴方程可能是( )
A. B. C. D.
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执行下面的程序框图,如果输入的,那么输出的( )
A.
B.
C.
D.
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数列满足,且,则( )
A. B. C. D.
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在中,分别是角的对边,且,,则的面积等于( )
A. B. C. D.10
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抛物线与双曲线有相同的焦点,点A是两曲线的交点,且AFx轴,则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
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四棱锥的三视图如下图所示,四棱锥的五个顶点都在一个球面上,E、F分别是棱AB、CD的中点,直线EF被球面所截得的线段长为,则该球表面积为
A. B.24 C. D.
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已知函数,是定义在R上的奇函数,当时,,则函数的大致图象为
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已知正项数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和Tn。
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某高校共有学生15000人,其中男生10500人,女生4500人.为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).
(Ⅰ)应收集多少位女生的样本数据?
(Ⅱ)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率.
(Ⅲ)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
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如图,四棱柱中,底面,底面是梯形,,,
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)在线段上是否存在一点,使平面.若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)圆与轴相交于两点,圆内的动点使成等比数列,求的取值范围.
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若存在实常数和,使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足:和,则称直线为和的“隔离直线”.已知,为自然对数的底数).
(1)求的极值;
(2)函数和是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.
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已知曲线的参数方程为(为参数),将曲线上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标伸长到原来的倍,得到曲线.
(Ⅰ)求曲线的普通方程;
(Ⅱ)已知点,曲线与轴负半轴交于点,为曲线上任意一点, 求的最大值.
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