北京市海淀清华附永丰学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学试卷

直线的倾斜角为（　　 ）．

难度: 中等查看答案及解析

若直线与直线垂直，则的值为（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

下列结论中正确的是（　　 ）．

A. 平行于同一平面的两条直线平行

B. 与某一平面成等角的两条直线平行

C. 垂直于同一平面的两条直线平行

D. 垂直于同一直线的两条直线平行

难度: 中等查看答案及解析

若，是异面直线，直线，则与的位置关系是（　　 ）．

A. 相交　　 B. 异面　　 C. 平行　　 D. 异面或相交

难度: 中等查看答案及解析

若、是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列结论中正确的是（　　 ）．

A. 若，，，则　　 B. 若，，则

C. 若，，则　　 D. 若，，则

难度: 中等查看答案及解析

正方体的内切球与外接球的球面面积的比是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

棱长为正四面体的体积是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：

①与平行；②与是异面直线；

③与成角；④与是异面直线．

以上四个结论中，正确的序号是（　　 ）．

A. ③④　　 B. ②④　　 C. ①②③　　 D. ②③④

难度: 中等查看答案及解析

坐标原点到直线的距离为__________．

难度: 中等查看答案及解析

若直线与直线平行，则__________．

难度: 中等查看答案及解析

如图三角形为某平面图形用斜二测画法画出直观图，则其原来平面图形的面积是__________．

难度: 中等查看答案及解析

若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为__________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在透明材料制成的长方体容器内灌注一些水，固定容器底面一边于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列结论：

（）水的部分始终呈棱柱形；

（）水面四边形的面积不会改变；

（）棱始终与水面平行；

（）当容器倾斜如图所示时，是定值．

其中所有正确结论的序号是__________．

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角系中，已知两点， ，直线关于直线对称．

（）求直线的方程．

（）圆的圆心在直线上，且与轴相切于点，求圆的方程．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在直三棱柱中，，点是的中点．

求证：（）．

（）平面．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在三棱锥中，平面，，为侧棱上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．

（）证明：平面．

（）求三棱锥的体积．

（）在的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长．

难度: 简单查看答案及解析

圆与轴交于、两点（点在点的左侧），、是分别过、点的圆的切线，过此圆上的另一个点（点是圆上任一不与、重合的动点）作此圆的切线，分别交、于、两点，且、两直线交于点．

（）设切点坐标为，求证：切线的方程为．

（）设点坐标为，试写出与的关系表达式（写出详细推理与计算过程）．

难度: 困难查看答案及解析