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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 直线的斜率为,则的倾斜角的大小是(    )

    A.30°          B.60°         C.120°         D.150°

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列说法正确的是(    )

    A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形

    B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体

    C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥

    D.通过圆台侧面上一点,有无数条母线

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 直线的斜率为,直线过点且与轴交于点,则点坐标为(    )

    A.     B.   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,正方体的棱长为1,是底面的中心,则到平面 的距离为(    )

    A.    B.    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列正确的是(    )

    A.若,则     B.若,则

    C.若,则      D.若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是,且它的个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是(    )

    A.       B.       C.       D.都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知正四面体内接于一个球,某人画出四个过球心的平面截球与正四面体所得的图形如下,则(   )

    ①               ②               ③               ④

    A.以下四个图形都是正确的         B.只有②④是正确的

    C.只有④是正确的                 D.只有①②是正确的

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图长方体中,,则二面角的大小为(   )

    A.      B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 四面体中,各个侧面都是边长为的正三角形,分别是的中点,则异面直线所成的角等于(   )

    A.30°     B.45°      C.60°     D.90°

    难度: 简单查看答案及解析

  10. .如图,一平面图形的直观图是一个等腰梯形OABC,且该梯形的面积为,则原图形的面积为(   )

    A.2         B.      C.2       D. 4

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  11. 把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线和平面所成的角的大小为(      )

    A.       B.      C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 设点,直线过点且与线段相交,则的斜率的取值范围是(    )

    A.     B.    C.    D.

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填空题 共 4 题
  1. 如图,平面,此图形中有     个直角三角形.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形,俯视图是直径为1的圆,这个几何体的体积为                    。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. .如图是正方体的表面展开图,在这个正方体中有如下命题:①;②是异面直线;③角;④角。其中正确命题为   .(填正确命题的序号)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若一个球与棱长为a的正方体的各条棱都相切,则这个球的体积为             .

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解答题 共 6 题
  1. 有一个正四棱台形状的油槽,可以装油,假如它的两底面边长分别等于,求它的深度为多少?(1L=1000cm3)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本题满分12分)

    已知,求点的坐标,使四边形为直角梯形.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本题满分12分)

    如图,在三棱锥中,已知点分别为棱的中点.

    (Ⅰ)求证:∥平面

    (Ⅱ)若,求证:.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本题满分12分)

    如图,在四边形中,,求四边形旋转一周所成几何体的表面积及体积.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本题满分12分)

    如图,四边形是边长为2的正方形,为等腰三角形,,平面⊥平面,点上,且平面

    (Ⅰ)判断直线与平面是否垂直,并说明理由;

    (Ⅱ)求点到平面的距离.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. (本题满分12分)

    如图,平面,

    (Ⅰ)求证:平面平面

    (Ⅱ)求二面角的大小;

    (Ⅲ)求三棱锥的体

    难度: 简单查看答案及解析