直线的斜率为,则的倾斜角的大小是( )
A.30° B.60° C.120° D.150°
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下列说法正确的是( )
A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形
B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体
C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥
D.通过圆台侧面上一点,有无数条母线
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直线的斜率为,,直线过点且与轴交于点,则点坐标为( )
A. B. C. D.
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如图,正方体的棱长为1,是底面的中心,则到平面 的距离为( )
A. B. C. D.
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设是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列正确的是( )
A.若,,则 B.若,,,则
C.若,,则 D.若,,则
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长方体的一个顶点上三条棱长分别是,且它的个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( )
A. B. C. D.都不对
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已知正四面体内接于一个球,某人画出四个过球心的平面截球与正四面体所得的图形如下,则( )
① ② ③ ④
A.以下四个图形都是正确的 B.只有②④是正确的
C.只有④是正确的 D.只有①②是正确的
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如图长方体中,,,则二面角的大小为( )
A. B. C. D.
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四面体中,各个侧面都是边长为的正三角形,分别是和的中点,则异面直线与所成的角等于( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
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.如图,一平面图形的直观图是一个等腰梯形OABC,且该梯形的面积为,则原图形的面积为( )
A.2 B. C.2 D. 4
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把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线和平面所成的角的大小为( )
A. B. C. D.
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设点,,直线过点且与线段相交,则的斜率的取值范围是( )
A.或 B. C. D.或
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有一个正四棱台形状的油槽,可以装油,假如它的两底面边长分别等于和,求它的深度为多少?(1L=1000cm3)
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(本题满分12分)
已知,,,求点的坐标,使四边形为直角梯形.
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(本题满分12分)
如图,在三棱锥中,已知点、、分别为棱、、的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)若,,求证:⊥.
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(本题满分12分)
如图,在四边形中,,,,,,求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.
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(本题满分12分)
如图,四边形是边长为2的正方形,为等腰三角形,,平面⊥平面,点在上,且平面.
(Ⅰ)判断直线与平面是否垂直,并说明理由;
(Ⅱ)求点到平面的距离.
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(本题满分12分)
如图,平面,,,,.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)求三棱锥的体
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