（本题满分12分）如图，平面，，，,．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求...

（本题满分12分）

如图，平面，，，,．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求三棱锥的体

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（本题满分16分）如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面．

（1）若为的中点，求证：平面；

（2）求证：；

（3）求二面角的大小．

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（本题满分12分）如图，已知四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，，BC=1，E为CD的中点，PC与平面ABCD成角。

（1）求证：平面EPB平面PBA；（2）求二面角P-BD-A 的余弦值

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19.（本题满分14分）如图3：在四棱锥中，

底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是

侧棱长为的等腰三角形.

（1）求二面角的平面角的大小；

（2）求四棱锥的体积.

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本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，，。

（1）求证：平面平面；

（2）若，求二面角的大小。

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（本题满分12分）

如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上。

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平

面PDB所成的角的大小。

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（本题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PA＝AD，F为PD的中点．

（1）求证：AF⊥平面PDC；

（2）求直线AC与平面PCD所成角的大小．

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（本小题满分12分）

如图，四棱锥的底面是正方形，⊥平面，，点E

是SD上的点，且.

（1）求证：对任意的，都有AC⊥BE；

（2）若二面角C-AE-D的大小为，求的值.

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（本小题满分14分）

在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，，，平面平面.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求平面和平面所成二面角（小于）的大小；

（Ⅲ）在棱上是否存在点使得∥平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分10分）

四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，

边长为，PD=，PD⊥平面ABCD

（1）求证: AC⊥PB ；

（2）求二面角A－PB－D的大小；

（3）求四棱锥外接球的半径．

（4）在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径；

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