（本小题满分14分）在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，，，平面平面.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）...

（本小题满分14分）

在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，，，平面平面.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求平面和平面所成二面角（小于）的大小；

（Ⅲ）在棱上是否存在点使得∥平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，，。

（1）求证：平面平面；

（2）若，求二面角的大小。

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形, ∥，，⊥底面，且，、分别为、的中点．

（1）求证：；

（2）求与平面所成的角；

（3）点在线段上，试确定点的位置，使二面角为．

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如图，四棱锥中，平面，底面是直角梯形，⊥，⊥，，为中点．

(1) 求证：平面PDC平面PAD；

(2) 求证：BE∥平面PAD；

（3）求二面角的余弦值.

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（本小题满分12分）如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，

，，，平面，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）若是的中点，求三棱锥的体积．

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如图,在底面为直角梯形的四棱锥中，， 平面，,.

(1)求证: 平面；

(2)求二面角的大小.

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（本题满分10分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为中点，是棱PC上的点，．

（1）求证：平面平面；

（2）若点是棱的中点，求证：平面．

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在四棱锥中，侧面⊥底面，底面为直角梯形，//，，，，为的中点．

（Ⅰ）求证：PA//平面BEF；

（Ⅱ）若PC与AB所成角为，求的长；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角F-BE-A的余弦值．

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.

（1）求证：平面；

（2）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由。

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由.

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