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本卷共 50 题，其中：
选择题 50 题
简单题 16 题，中等难度 34 题。总体难度: 简单
选择题 共 50 题

  1. 在△ABC中，a＝3，b＝5，sin A＝，则sin B＝(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在△ABC中，A＝，BC＝3，AB＝，则C＝(　　)

    A. 或　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，a＝15，b＝20，A＝30°，则cos B＝(　　)

    A. ±　　 B. 　　 C. －　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3，则AC＝(　　)

    A. 4　　 B. 2　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在△ABC中，若a＝3，b＝，A＝，则C的大小为(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个三角形的两边长分别为5和3，它们夹角的余弦值是－，则三角形的另一边长为(　　)

    A. 52　　 B. 2　　 C. 16　　 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在△ABC中，acos A＋bcos B＝ccos C，则△ABC的形状是（　　 ）

    A. 锐角三角形　　 B. 直角三角形　　 C. 钝角三角形　　 D. 等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，为了在一条河上建一座桥，施工前先要在河两岸打上两个桥位桩A，B，

    若要测算A，B两点之间的距离，需要测量人员在岸边定出基线BC，现测得BC＝

    50米，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°，则A，B两点之间的距离为(　　)

    A. 50米　　 B. 20米　　 C. 50米　　 D. 50米

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在△ABC中，A＝60°，AB＝1，AC＝2，则S△ABC的值为(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中，已知a＝2，b＝3，C＝120°，则S△ABC＝(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△ABC中，已知b2－bc－2c2＝0，且a＝，cos A＝，则△ABC的面积等于(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 数列0.3，0.33，0.333，0.333 3，…的通项公式是an＝(　　)

    A. (10n－1)　　 B. 　　 C. (10n－1)　　 D. (10n－1).

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 已知数列{an}满足a1＝1，an＝2an－1＋1(n≥2)，则a5＝(　　)

    A. 7　　 B. 15　　 C. 20　　 D. 31

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知非零数列{an}的递推公式为a1＝1，an＝·an－1(n>1)，则a4＝(　　)

    A. 3　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 已知等差数列{an}中，首项a1＝4，公差d＝－2，则通项公式an等于(　　)

    A. 4－2n　　 B. 2n－4　　 C. 6－2n　　 D. 2n－6

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 在等差数列{an}中，若a1·a3＝8，a2＝3，则公差d＝(　　)

    A. 1　　 B. －1　　 C. ±1　　 D. ±2

    难度: 简单查看答案及解析

  17. 在等差数列{an}中，若a5＝6，a8＝15，则a14等于(　　)

    A. 32　　 B. 33　　 C. －33　　 D. 29

    难度: 简单查看答案及解析

  18. 在等差数列{an}中，已知a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，则a2＋a8＝(　　)

    A. 90　　 B. 270　　 C. 180　　 D. 360

    难度: 简单查看答案及解析

  19. 等差数列{an}中，a1＝1，d＝1，则Sn等于(　　)

    A. n　　 B. n(n＋1)　　 C. n(n－1)　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  20. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝，S4＝20，则S6等于(　　)

    A. 16　　 B. 24　　 C. 36　　 D. 48

    难度: 中等查看答案及解析

  21. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4＝8，S8＝20，则a11＋a12＋a13＋a14＝(　　)

    A. 18　　 B. 17　　 C. 16　　 D. 15

    难度: 中等查看答案及解析

  22. (1)在递减等差数列{an}中，若a1＋a100＝0，则其前n项和Sn取最大值时的n的值为(　　)

    A. 49　　 B. 51　　 C. 48　　 D. 50

    难度: 简单查看答案及解析

  23. 设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列说法错误的是(　　)

    A. 若d<0，则数列{Sn}有最大项　　 B. 若数列{Sn}有最大项，则d<0

    C. 若数列{Sn}是递增数列，则对任意n∈N*，均有Sn>0　　 D. 若对任意n∈N*，均有Sn>0，则数列{Sn}是递增数列

    难度: 中等查看答案及解析

  24. 已知数列{an}的前n项和为Sn＝－n2，则(　　)

    A. an＝2n＋1　　 B. an＝－2n＋1　　 C. an＝－2n－1　　 D. an＝2n－1

    难度: 中等查看答案及解析

  25. 在等差数列{an}中，a2＝1，a4＝5，则{an}的前5项和S5＝(　　)

    A. 7　　 B. 15　　 C. 20　　 D. 25

    难度: 中等查看答案及解析

  26. 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝12，则a6等于(　　)

    A. 8　　 B. 10　　 C. 12　　 D. 14

    难度: 中等查看答案及解析

  27. 等比数列{an}中，a2＝2，a5＝，则公比q＝(　　)

    A. －　　 B. －2　　 C. 2　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  28. 已知{an}，{bn}都是等比数列，那么(　　)

    A. {an＋bn}，{an·bn}都一定是等比数列

    B. {an＋bn}一定是等比数列，但{an·bn}不一定是等比数列

    C. {an＋bn}不一定是等比数列，但{an·bn}一定是等比数列

    D. {an＋bn}，{an·bn}都不一定是等比数列

    难度: 中等查看答案及解析

  29. 若等比数列的前三项分别为5，－15，45，则第5项是(　　)

    A. 405　　 B. －405　　 C. 135　　 D. －135

    难度: 中等查看答案及解析

  30. 在等比数列{an}中，a1＝，q＝2，则a4与a8的等比中项是(　　)

    A. ±4　　 B. 4　　 C. ±　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  31. 如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么(　　)

    A. b＝3，ac＝9　　 B. b＝－3，ac＝9　　 C. b＝3，ac＝－9　　 D. b＝－3，ac＝－9

    难度: 中等查看答案及解析

  32. 在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是(　　)

    A. 11　　 B. 12　　 C. 13　　 D. 14

    难度: 简单查看答案及解析

  33. 在等比数列{an}中，an>0，且a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，则a4＋a5的值为(　　)

    A. 16　　 B. 27　　 C. 36　　 D. 81

    难度: 中等查看答案及解析

  34. 在等比数列{an}中，a1＝－16，a4＝8，则a7＝(　　)

    A. －4　　 B. ±4　　 C. －2　　 D. ±2

    难度: 简单查看答案及解析

  35. 在等比数列{an}中，a4＝6，则a2a6的值为(　　)

    A. 4　　 B. 8　　 C. 36　　 D. 32

    难度: 简单查看答案及解析

  36. 正项等比数列{an}中，a2a5＝10，则lg a3＋lg a4＝(　　)

    A. －1　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 0

    难度: 中等查看答案及解析

  37. 已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝(　　)

    A. 7　　 B. 5　　 C. －5　　 D. －7

    难度: 中等查看答案及解析

  38. 已知等比数列{an}满足a1＝3，且4a1，2a2，a3成等差数列，则此数列的公比等于(　　)

    A. 1　　 B. 2　　 C. －2　　 D. －1

    难度: 中等查看答案及解析

  39. 等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6＋a4a7＝18，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10等于(　　)

    A. 12　　 B. 10　　 C. 8　　 D. 2＋log35

    难度: 中等查看答案及解析

  40. 已知等比数列{an}的公比为负数，且a3·a9＝2a，已知a2＝1，则a1＝(　　)

    A. 　　 B. －　　 C. 　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  41. 若b为a，c的等比中项，则函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的交点个数为(　　)

    A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  42. 在正项等比数列{an}中，a1，a99是方程x2－10x＋16＝0的两个根，则a40a50a60的值为(　　)

    A. 32　　 B. 256　　 C. ±64　　 D. 64

    难度: 中等查看答案及解析

  43. 在等比数列{an}中，an>an＋1，且a7·a11＝6，a4＋a14＝5，则等于(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  44. 等比数列{an}中，公比q＝－2，S5＝44，则a1的值为(　　)

    A. 4　　 B. －4　　 C. 2　　 D. －2

    难度: 简单查看答案及解析

  45. 设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0，则＝(　　)

    A. －11　　 B. －8　　 C. 5　　 D. 11

    难度: 简单查看答案及解析

  46. 已知a，b∈R，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是(　　)

    A. a2＋b2>2ab　　 B. a＋b≥2　　 C. ＋>　　 D. ＋≥2

    难度: 中等查看答案及解析

  47. 设0<a<b，则下列不等式中正确的是(　　)

    A. a<b<<　　 B. a<<<b　　 C. a<<b<　　 D. <a<<b

    难度: 简单查看答案及解析

  48. 已知m＝a＋ (a>2)，n＝ (b≠0)，则m，n之间的大小关系是(　　)

    A. m>n　　 B. m<n　　 C. m＝n　　 D. 不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  49. 有下列式子：①a2＋1>2a②≥2③≥2④x2＋≥1，其中正确的个数是(　　)

    A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  50. 已知a>0，b>0，若不等式＋≥恒成立，则m的最大值等于(　　)

    A. 10　　 B. 9　　 C. 8　　 D. 7

    难度: 中等查看答案及解析