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本卷共 26 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题

  1. 方程=x的解是                                【     】

    A. x=0          B. x=1            C. x=±1          D. =1, =0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果一元二次方程的两个根是,那么的值为【】

    A. －6              B. －12             C. 12           D. 27

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列描述不属于定义的是                       【     】

    A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

    B．正三角形是特殊的三角形

    C．在同一平面内三条线段首尾相连得到的图形是三角形

    D．含有未知数的等式叫做方程

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列说法中正确的是                               【     】

    A．所有的等腰三角形都相似        B．所有的菱形都相似

    C．所有的矩形都相似              D．所有的等腰直角三角形都相似

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是【     】

    A．c=    B．c=     C．c=     D．c=

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 计算： 的值等于            【     】

    A．4                 B．             C．3              D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是 【  】

    A.                  B.                 C.                 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列图中的两个图形不是位似图形的是      【     】

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 方程-2x-3=0变为=b的形式,正确的是________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 定理“等腰梯形的对角线相等”的逆定理是________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在ABC中,∠C=90°，若a=4,b=3，则sinA=_______

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果两个相似三角形的相似比为2：3,　那么这两个相似三角形的面积比为__

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图1: △ABC中，D,E分别在AB、AC上,且DE与BC不平行，请填上一个适当的条件：__________,可得△ADE∽△ACB。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 张洁和曾巧两个同学的生日在同一个月的概率是________

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如下图，点A在反比例函数y=的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为________

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若某人沿坡度i＝1:3的斜坡前进20米,则他所在的位置比原来的位置高__

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解答题 共 10 题

  1. 已知3是一元二次方程的一个根，求方程的另一个根及 值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知，，，，求线段的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 岳阳市的房价由前年的每平方米1800元涨到今年每平方米2592元，求市的房价平均每年涨价百分之几？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数的图象交于A(1，4)、B(3，m)两点。

    (1)求一次函数的解析式；

    (2)求△AOB的面积。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图5，初三（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，求旗杆的高度.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 从同一副扑克牌中拿出黑桃2，3，4，5，背面朝上洗匀后摆在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机抽取第二张.

    （1）用树状图的方法，列出前后两次抽得的扑克牌上所标数字的所有可能情况；

    （2）计算抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图6,直升飞机在资江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 2008年7月，育英中学举办迎奥运绘画展，小鹏所绘长为90cm，宽为40cm的图画被选中去参加展览，图画四周加上等宽的金边装裱制成挂图后，图画的面积是整个挂图面积的72%，你知道金边有多宽吗？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角和摆放在一起，为公共顶点，，它们的斜边长为2，若固定不动，绕点旋转，、与边的交点分别为、（点不与点重合，点不与点重合），设，.

    （1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对加以证明.

    （2）求与的函数关系式，直接写出自变量的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC，O为原点，点A,C分别在x 轴，y轴上，点B坐标为（其中），在BC边上选取适当的点E和点F，将沿OE翻折，得到；再将沿AF翻折，恰好使点B与点G重合，得到，且．

    （1）求的值；

    （2）求过点O,G,A的抛物线的解析式和对称轴；

    （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得是等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接答出所有满足条件的点的坐标（不要求写出求解过程）．

    难度: 中等查看答案及解析