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本卷共 21 题，其中：
填空题 5 题，选择题 10 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 5 题
  1. 某射手射击所得环数ξ的分布列如下，已知ξ的期望Eξ=8.9，则y的值为________．
    ξ 7 8 9 10
    P x 0.1 0.3 y

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 执行如图所示的程序框图，若输入x=10，则输出y的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量=（1，-2），=（a，-1），=（-b，0）（其中a＞0，b＞0，O是坐标原点），若A，B，C三点共线，则的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 选做题（考生只能从A，B，C中选做一题，多做以所做第一题记分）
    A．（不等式选做题）
    已知a∈R，若关于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0无实根，则a的取值范围是________．
    B．（几何证明选做题）
    如图，CD是圆O的切线，切点为C，点A、B在圆O上，BC=1，∠BCD=30°，则圆O的面积为________．
    C．（坐标系与参数方程选做题）
    在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题

  1. 设全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x2+x-6=0}，则图中阴影表示的集合为（ ）
    A．{2}
    B．{3}
    C．{-3，2}
    D．{-2，3}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，，A+C=2B，则角C的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）（n-mi）为实数的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若实数x，y满足，则z=x+2y的最小值是（ ）
    A．-5
    B．
    C．5
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知a、b、c满足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列选项中一定不成立的是（ ）
    A．ab＞ac
    B．ac（a-c）＜0
    C．cb2＜ab2
    D．c（b-a）＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知公比是3的等比数列{an}中，满足a2+a4+a6=9，则（a5+a7+a9）的值是（ ）
    A．
    B．-
    C．-5
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若，则f（2012）等于（ ）
    A．0
    B．ln2
    C．1+e2
    D．1+ln2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则其导函数f′（x）的图象可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）-log3|x|的零点个数是（ ）
    A．多于4个
    B．4个
    C．3个
    D．2个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数y=e（a-1）x+4x（x∈R）有大于零的极值点，则实数a范围是（ ）
    A．a＞-3
    B．a＜-3
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3=．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）若函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜p＜π）在处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数．
    （Ⅰ）若f（x）=2f′（x），求的值．
    （Ⅱ）求函数F（x）=f（x）f′（x）+f2（x）的最大、最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，且直线x-y+b=0是抛物线y2=4x的一条切线．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点且斜率为1的直线l交椭圆C于M、N两点，求|MN|的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在数列{an}中，（c为常数，n∈N*），且a1，a2，a5成公比不为1的等比数列．
    （Ⅰ）求证：数列是等差数列；
    （Ⅱ）求c的值；
    （Ⅲ）设bn=anan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1，E为CD中点．
    （Ⅰ）求证：B1E⊥AD1；
    （Ⅱ）在棱AA1上是否存在一点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由．
    （Ⅲ）若二面角A-B1E-A1的大小为30°，求AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，a∈R．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y=0垂直，求a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当a=1，且x≥2时，证明：f（x-1）≤2x-5．

    难度: 中等查看答案及解析