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试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 5 题，解答题 12 题，填空题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 5 题
  1. 一元二次方程x2=2x的根是（ ）
    A．x=2
    B．x=0
    C．x1=0，x2=2
    D．x1=0，x2=-2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式2x-7＜5-2x正整数解有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某公司2003年缴税60万元，2005年缴税80万元，设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，则得到方程（ ）
    A．60+2x=80
    B．60（x+1）=80
    C．60x2=80
    D．60（x+1）2=80

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平行四边形ABCD中，与△AOB面积相等的三角形有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 某单位于“三•八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游．下面是邻队与旅行社导游收费标准的一段对话：
    邻队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？
    导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元．
    邻队：超过25人怎样优惠呢？
    导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．
    该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元．
    请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：（x+1）（x+2）=3x+6．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 先化简后求值：÷（1-），其中x=5．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求AD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：
    年龄组  13岁  14岁  15岁  16岁
    参赛人数   5   19   12   14
    （1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；
    （2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%．你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分别是M、N，
    求证：四边形BMDN是平行四边形．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知关于x的方程2x2-kx+1=0的一个解是．求k的值及方程的另一个解．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知四边形ABCD是面积为a的任意四边形，顺次连接各边中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接各边中点得到四边形A2B2C2D2，重复同样的方法直至得到四边形AnBnCnDn．
    （1）请直接写出四边形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3的面积（用含a的代数式表示）；
    （2）根据以上的规律写出四边形AnBnCnDn的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
    （1）求证：四边形ADCE为矩形；
    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在直线l上摆放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD=6cm；在△ABC中：∠C=90°，∠A=30°，AB=4cm；在直角梯形DEFG中：EF∥DG，∠DGF=90°，DG=6cm，DE=4cm，∠EDG=60度．解答下列问题：

    （1）旋转：将△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，请你在图中作出旋转后的对应图形△A1B1C，并求出AB1的长度；
    （2）翻折：将△A1B1C沿过点B1且与直线l垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形△A2B1C1，试判定四边形A2B1DE的形状并说明理由；
    （3）平移：将△A2B1C1沿直线l向右平移至△A3B2C2，若设平移的距离为x，△A3B2C2与直角梯形重叠部分的面积为y，当y等于△ABC面积的一半时，x的值是多少．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 分解因式：2x2-8x+8=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知一元二次方程x2+x-6=0的两根为x1、x2，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若DC=7，则点D到AB的距离DE=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若关于x的一元二次方程2x2-3x+k=0没有实数解，则k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AD是△ABC的高，则AD的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析