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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 命题“若a＞b，则a-1＞b-1”的否命题是（ ）
    A．若a＞b，则a-1≤b-1
    B．若a≥b，则a-1＜b-1
    C．若a≤b，则a-1≤b-1
    D．若a＜b，则a-1＜b-1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x|（x+4）（x-1）＜0}，B={x|x2-2x=0}，则A∩B=（ ）
    A．{0}
    B．{2}
    C．{0，2}
    D．{x|-4＜x＜1}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 学已知复数z满足，则z=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标平面上，，且与在直线l上的射影长度相等，直线l的倾斜角为锐角，则l的斜率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式2|x-10|+3|x-20|≤35的解集为（ ）
    A．[9，23]
    B．（9，23]
    C．[9，23）
    D．（9，23）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，是一个程序框图，则输出结果为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 三个元件T1，T2，T3正常工作的概率分别为，将它们中某两个元件并联后再和第三个元件串连接入电路，在如图的电路中，电路不发生故障的概率是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在底面为平行四边形的四棱锥V-ABCD中，，则三棱锥E-BCD与五面体VABED的体积之比为（ ）
    A．1：3
    B．1：4
    C．1：5
    D．1：6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知椭圆C：的焦点为F1，F2，若点P在椭圆上，且满足|PO|2=|PF1|•|PF2|（其中为坐标原点），则称点P为“★点”，那么下列结论正确的是（ ）
    A．．椭圆上的所有点都是“★点”
    B．．椭圆上仅有有限个点是“★点”
    C．．椭圆上的所有点都不是“★点”
    D．．椭圆上有无穷多个点（但不是所有的点）是“★点”

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 在二项式（x2-）5的展开式中，含x4的项的系数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 实数x，y满足不等式组，那么目标函数z=2x+4y的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数f（x）=ax2+b（a≠0），若，则x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线恒过定点________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图3中直线AM与x轴交与点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n

    下列说法中正确的命题的序号是 ________（填出所有正确命题的序号）．
    ①；
    ②f（x）是奇函数；
    ③f（x）在定义域上单调递增；
    ④f（x）的图象关于点（，0）对称

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x，
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）当时，求函数f（x）的最大值，并写出x的相应的取值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．
    （1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；
    （2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用ξ表示获奖的人数，求ξ的分布列及Eξ的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
    （1）证明：D1E⊥A1D；
    （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
    （3）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数f（x）=x-a（x+1）ln（x+1），（x＞-1，a≥0）
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a=1时，若方程f（x）=t在上有两个实数解，求实数t的取值范围；
    （Ⅲ）证明：当m＞n＞0时，（1+m）n＜（1+n）m．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知椭圆，与直线x+y-1=0相交于A，B两点，且OA⊥OB，为坐标原点．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若椭圆长轴长的取值范围是，求椭圆离心率的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知正项数列{an}中，函数．
    （Ⅰ）若正项数列{an}满足an+1=f（an）（n≥1且n∈N*），试求出a2，a3，a4．由此归纳出通项an，并证明；
    （Ⅱ）若正项数列{an}满足an+1≤f（an）（n≥1且n∈N*），数列{bn}满足，其和为Tn，求证：．

    难度: 中等查看答案及解析