高三数学解答题中等难度题
如图,已知直线关于直线对称的直线为,直线与椭圆分别交于点、和、,记直线的斜率为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)当变化时,试问直线是否恒过定点? 若恒过定点,求出该定点坐标;若不恒过定点,请说明理由.
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如图,已知直线关于直线对称的直线为,直线与椭圆分别交于点、和、,记直线的斜率为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)当变化时,试问直线是否恒过定点? 若恒过定点,求出该定点坐标;若不恒过定点,请说明理由.
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如图,已知直线关于直线对称的直线为,直线与椭圆分别交于点、和、,记直线的斜率为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)当变化时,试问直线是否恒过定点? 若恒过定点,求出该定点坐标;若不恒过定点,请说明理由.
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已知二次涵数,过点作直线与的图象相切于两点,则直线( )
A.过定点 B.过定点
C.过定点 D.过定点
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分16分)
已知直线:与直线:.
(1)当实数变化时,求证:直线过定点,并求出这个定点的坐标;
(2)若直线通过直线的定点,求点所在曲线的方程;
(3)在(2)的条件下,设,过点的直线交曲线于两点(两点都在轴上方),且,求此直线的方程.
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已知定点、,直线、相交于点,且它们的斜率之积为,记动点的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)设直线与曲线交于、两点,若直线与斜率之积为,求证:直线过定点,并求定点坐标.
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直线与抛物线相交于(异于坐标原点)两点.
(1)若直线的方程为,求证: ;
(2)若,则直线是否恒过定点?若恒过定点,求出定点坐标;如不是,请说明理由.
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已知直线:(为给定的正常数,为参数,)构成的集合为,给出下列命题:
①当时,中直线的斜率为;
②中所有直线均经过一个定点;
③当时,存在某个定点,该定点到中的所有直线的距离均相等;
④当时,中的两条平行直线间的距离的最小值为;
⑤中的所有直线可覆盖整个平面.
其中正确的是 (写出所有正确命题的编号).
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知曲线,,动直线与相交于两点,曲线在处的切线相交于点.
(1)当时,求证:直线恒过定点,并求出定点坐标;
(2)若直线与相切于点,试问:在轴上是否存在两个定点,当直线斜率存在时,两直线的斜率之积恒为定值?若存在求出满足条件的点的坐标,若不存在,请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知两定点,,点P满足.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)若,直线l与轨迹C交于A,B两点,,的斜率之和为2,问直线l是否恒过定点,若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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