已知二次涵数,过点作直线与的图象相切于两点,则直线A．过定点 B．过定点C．过定点 D．过...

已知二次涵数,过点作直线与的图象相切于两点,则直线（　　 ）

A．过定点　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．过定点

C．过定点　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．过定点

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

【2017安徽马鞍山三模】已知曲线， ，直线与曲线相交于两点， 为坐标原点.

（Ⅰ）若，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标；

（Ⅱ）若直线与曲线相切，求的取值范围.

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已知抛物线：，不过坐标原点的直线交于，两点.

（Ⅰ）若，证明：直线过定点；

（Ⅱ）设过且与相切的直线为，过且与相切的直线为.当与交于点时，求的方程.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与圆相切.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

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如图，已知椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与圆相切.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且求证：直线过定点，并求出该定点的坐标

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知圆与轴交于0，两点，圆过0，两点，且直线与圆相切；

（1）求圆的方程；

（2）若圆上一动点，直线与圆的另一交点为，在平面内是否存在定点使得始终成立，若存在求出定点坐标，若不存在，说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率，直线与圆相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知定点，若直线与椭圆相交于两点，试判断是否存在实数，使得以为直径的圆过定点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知曲线，，动直线与相交于两点，曲线在处的切线相交于点．

（1）当时，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标；

（2）若直线与相切于点，试问：在轴上是否存在两个定点，当直线斜率存在时，两直线的斜率之积恒为定值？若存在求出满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与圆相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）若不过点的动直线与椭圆交于两点，且,试探究：直线是否过定点，若是，求该定点的坐标，若不是，请说明.

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（本小题满分12分）已知椭圆短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，直线与圆相切.

（1）求椭圆的方程;

（2）已知椭圆的左顶点的两条直线分别交椭圆于两点,且,求证:直线过定点,并求出定点坐标；

（3）在（2）的条件下求面积的最大值.

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