已知两定点，，点P满足.（1）求点P的轨迹C的方程；（2）若，直线l与轨迹C交于A，B两点...

已知的顶点，点在轴上移动， ，且的中点在轴上.

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知轨迹上的不同两点， 与的连线的斜率之和为2，求证：直线过定点．

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已知的顶点，点在轴上移动， ，且的中点在轴上.

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知轨迹上的不同两点， 与的连线的斜率之和为2，求证：直线过定点．

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已知动点到定点和的距离之和为.

(1)求动点轨迹的方程；

(2)设，过点作直线，交椭圆于不同于的两点，直线， 的斜率分别为， ，求的值.

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已知动点到定点和的距离之和为.

（Ⅰ）求动点轨迹的方程；

（Ⅱ）设，过点作直线，交椭圆异于的两点，直线的斜率分别为，证明：为定值.

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【2017河北唐山二模】已知的顶点，点在轴上移动，，且的中点在轴上.

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知轨迹上的不同两点，与的连线的斜率之和为2，求证：直线过定点．

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已知为坐标原点，圆：，定点，点是圆上一动点，线段的垂直平分线交圆的半径于点，点的轨迹为．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）不垂直于轴且不过点的直线与曲线相交于两点，若直线、的斜率之和为0，则动直线是否一定经过一定点？若过一定点，则求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

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在平面直角坐标系中中，已知定点，，分别是轴、轴上的点，点在直线上，满足：，．

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设为点轨迹的一个焦点，、为轨迹在第一象限内的任意两点，直线，的斜率分别为，，且满足，求证：直线过定点．

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已知两定点，平面上动点满足．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点的直线与交于两点，且，当时，求直线的斜率的取值范围．

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已知动圆过定点，且在轴上截得的弦长为.

（1）求动圆的圆心点的轨迹方程；

（2）过点的动直线与曲线交于两点，平面内是否存在定点，使得直线分别交于两点，使得直线的斜率，满足？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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（本题满分13分）

已知圆的公共点的轨迹为曲线,且曲线与轴的正半轴相交于点．若曲线上相异两点、满足直线,的斜率之积为．

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）证明直线恒过定点，并求定点的坐标；

（Ⅲ）求的面积的最大值．

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