如果一个凸多面体的每个面都是全等的正多边形，而且每个顶点都引出相同数目的棱，那么这个凸多面体叫做正多面体.古希腊数学家欧几里得在其著作《几何原本》的卷13中系统地研究了正多面体的作图，并证明了每个正多面体都有外接球.若正四面体、正方体、正八面体的外接球半径相同，则它们的棱长之比为（ ）
A.
B.
C.
D.
高三数学单选题中等难度题
如果一个凸多面体的每个面都是全等的正多边形，而且每个顶点都引出相同数目的棱，那么这个凸多面体叫做正多面体.古希腊数学家欧几里得在其著作《几何原本》的卷13中系统地研究了正多面体的作图，并证明了每个正多面体都有外接球.若正四面体、正方体、正八面体的外接球半径相同，则它们的棱长之比为（ ）
A. B. C. D.
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如果一个凸多面体的每个面都是全等的正多边形，而且每个顶点都引出相同数目的棱，那么这个凸多面体叫做正多面体.古希腊数学家欧几里得在其著作《几何原本》的卷13中系统地研究了正多面体的作图，并证明了每个正多面体都有外接球.若正四面体、正方体、正八面体的外接球半径相同，则它们的棱长之比为（ ）
A. B. C. D.
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半正多面体(semiregular solid)亦称“阿基米德多面体”，如图所示，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美．将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它们的边长都相等，其中八个为正三角形，六个为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体.若二十四等边体的棱长为
，则该二十四等边体外接球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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下列命题是真命题的是（ ）
A.有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱
B.正四面体是四棱锥
C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体叫做棱锥
D.正四棱柱是平行六面体
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在数学历史中有很多公式都是数学家欧拉（Leonhard Euler）发现的，它们都叫做欧拉公式，分散在各个数学分支之中.任意一个凸多面体的顶点数
、棱数
、面数
之间，都满足关系式
，这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”若一个凸二十面体的每个面均为三角形，则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为（ ）
A. 10 B. 12 C. 15 D. 20
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在数学历史中有很多公式都是数学家欧拉（Leonhard Euler）发现的，它们都叫做欧拉公式，分散在各个数学分支之中.任意一个凸多面体的顶点数、棱数、面数之间，都满足关系式，这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”若一个凸二十面体的每个面均为三角形，则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为（ ）
A. 10 B. 12 C. 15 D. 20
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如图，平面四边形
中，
，
，将其沿对角线
折成四面体
，使平面
平面
，若四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，平面四边形
中，
，
，将其沿对角线
折成四面体
，使平面
平面
，若四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为________．
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