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一个多面体共有10个顶点，每个顶点处都有四条棱，面的形状只有三角形和四边形，求该多面体中三角形和四边形的个数分别是________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在正方体的顶点中任意选择4个顶点，对于由这4个顶点构成的各种几何形体的以下判断中，所有正确的结论个数是（ ）
①能构成矩形；
②能构成不是矩形的平行四边形；
③能构成每个面都是等边三角形的四面体；
④能构成每个面都是直角三角形的四面体；
⑤能构成三个面为全等的等腰直角三角形，一个面为等边三角形的四面体．
A．2
B．3
C．4
D．5高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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在正方体的顶点中任意选择4个顶点，对于由这4个顶点构成的各种几何形体的以下判断中，所有正确的结论个数是（ ）
①能构成矩形；
②能构成不是矩形的平行四边形；
③能构成每个面都是等边三角形的四面体；
④能构成每个面都是直角三角形的四面体；
⑤能构成三个面为全等的等腰直角三角形，一个面为等边三角形的四面体．
A．2
B．3
C．4
D．5高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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在正方体的顶点中任意选择4个顶点，对于由这4个顶点构成的各种几何形体的以下判断中，所有正确的结论个数是（ ）
①能构成矩形；
②能构成不是矩形的平行四边形；
③能构成每个面都是等边三角形的四面体；
④能构成每个面都是直角三角形的四面体；
⑤能构成三个面为全等的等腰直角三角形，一个面为等边三角形的四面体．
A．2
B．3
C．4
D．5高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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在正方体的顶点中任意选择4个顶点，对于由这4个顶点构成的各种几何形体的以下判断中，所有正确的结论个数是（ ）
①能构成矩形；
②能构成不是矩形的平行四边形；
③能构成每个面都是等边三角形的四面体；
④能构成每个面都是直角三角形的四面体；
⑤能构成三个面为全等的等腰直角三角形，一个面为等边三角形的四面体．
A．2
B．3
C．4
D．5高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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从正方体的8个顶点中选取4个点，连接成一个四面体，这个四面体可能为：
①每个面都是直角三角形；
②每个面都是等边三角形；
③有且只有一个面是直角三角形；
④有且只有一个面是等边三角形．
其中正确的说法有________．（写出所有正确结论的编号）．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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从正方体的8个顶点选取4个点，连接成一个四面体，则关于这个四面体的各个面，下列叙述错误的是（ ）
A．有且只有一个面是直角三角形
B．每个面可能都是等边三角形
C．每个面可能都是直角三角形
D．有且只有一个面是等边三角形高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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从正方体的8个顶点中选取4个点，连接成一个四面体，则这个四面体可能为：①每个面都是直角三解形，②每个面都是等边三解形，有且只有一个面是直角三角形，④有且只有一个面是等边三角形，其中正确的说法有________(写出所有正确结论的编号)
高三数学填空题简单题查看答案及解析
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已知一个高度不限的直三棱柱
，
，
，
，点
是侧棱
上一点，过
作平面截三棱柱得截面
，给出下列结论：①
是直角三角形；②是等边三角形；③四面体
为在一个顶点处的三条棱两两垂直的四面体，其中有可能成立的结论的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是以下几何形体的4个顶点：
①矩形；②不是矩形的平行四边形；
③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；
④每个面都是等腰三角形的四面体；
⑤每个面都是直角三角形的四面体．
其中正确的说法是________．（填上正确答案的序号）高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
，
，
，
，点
是侧棱
上一点，过
作平面截三棱柱得截面
，给出下列结论：①
是直角三角形；②
为在一个顶点处的三条棱两两垂直的四面体，其中有可能成立的结论的个数是（ ）