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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合M={-1,1},N={x|-1<x<4},x∈Z,则M∩N=( )
    A.{-1,0}
    B.{0}
    C.{1}
    D.{0,1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列命题正确的是( )
    A.函数y=cosx在(0,π)上是减少的
    B.函数y=cosx在(0,π)上是增加的
    C.函数y=tanx在(0,π)上是减少的
    D.函数y=sinx在(0,π)上是增加的

    难度: 中等查看答案及解析

  3. sin480°的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果是两个单位向量,那么下列四个结论中正确的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若x∈(0,1),则下列关系式正确的是( )
    A.2x>lg
    B.2x<lg
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知平面向量,且,则实数x的值为( )
    A.-9
    B.9
    C.1
    D.-1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数(x≠0)的奇偶性是( )
    A.偶函数
    B.奇函数
    C.既是偶函数又是奇函数
    D.既不是偶函数也不是奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将函数y=sin4x的图象向左平移个单位,得到y=sin(4x+φ)的图象,则φ等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,2]上是减函数,则a的取值范围是( )
    A.(-∞,-3]
    B.[3,+∞)
    C.[-1,+∞)
    D.(-∞,-1]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的定义域为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数y=f(x)的部分图象如图所示,则y=f(x)的解析式为( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P,若,则点P与△ABC的位置关系是( )
    A.P在AB边上
    B.P在AC边上或其延长线上
    C.P在△ABC的内部
    D.P在△ABC的外部

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数f(x)是定义在R上周期为6的奇函数,且f(-1)=-1,则f(5)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知扇形中心角为弧度,半径为6cm,则扇形的弧长为________cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=sinx+2|sinx|x∈[0,2π]的图象与直线的交点的个数为________个.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出下列五个判断:
    ①若非零向量满足,则向量所在的直线互相平行或重合;
    ②在△ABC中,
    ③已知向量为非零向量,若,则
    ④向量满足,则
    ⑤已知向量为非零向量,则有
    其中正确的是________.(填入所有正确的序号)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f(x)=lg(x-2)的定义域为A,函数的值域为B.
    (1)求A∩B;
    (2)若C={x|x≥2m-1}且(A∩B)⊆C,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知:
    (1)化简f(α);
    (2)若角α的终边在第二象限且,求f(α).

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知:
    (1)若A、C、D三点共线,求k的值;
    (2)在(1)的条件下,求向量的夹角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,且
    (1)求tanα的值;
    (2)求2α-β的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=2a(cos2x+sinxcosx)+b.
    (1)当a=1时,求f(x)的单调递增区间;
    (2)若a≠0,且时,f(x)的最大值为4,最小值为3,求a,b的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知A、B、C是△ABC三内角,向量=(-1,),=(cosA,sinA),且
    (Ⅰ)求角A
    (Ⅱ)若

    难度: 中等查看答案及解析