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本卷共 20 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 20 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 直线的倾斜角是(    )

    A.30°      B.45°            C.60°            D.120°

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若圆关于直线x – y – 1 = 0对称的圆的方程是,则a的值等于(    )

    A.0            B.2            C.– 2            D.± 2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,函数的最小值是           (      )

    A.2           B.4                C.6            D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 过点且垂直于直线 的直线方程为(     )

    A.        B.

    C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知:<0,那么下列不等式成立的是(      )

    A.          B.

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则目标函数的取值范围是(     )

    A.         B.        C.[2,8]           D.

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  7. 到两定点的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹为    ( ■ )

    A.  椭圆       B.  线段      C. 双曲线       D.   两条射线

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知椭圆的离心率为,焦点是,则椭圆方程为       ( ■ )

    A.      B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 抛物线的焦点坐标为                              ( ■ )

    A.        B.         C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 直线与椭圆恒有公共点,则实数的取值范围为( ■ )

    A.       B.        C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若圆C的半径为,圆心在轴的正半轴上,直线与圆C相切,则圆C的方程为                                             ( ■ )

    A.  B.

    C.  D.

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  12. 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则

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填空题 共 4 题
  1. 已知两条直线,,若,则=___    ____.

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  2. 若椭圆的离心率为,则=           .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知双曲线的渐近线为,且过点,则此双曲线的标准方程为           .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 直线与曲线有且仅有一个公共点,则b的取值范围是         .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知定点,动点在直线上运动,当线段最短时,求的坐标.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知椭圆(a>b>0)的离心率, 直线与椭圆交于P,Q两点, 且OP⊥OQ(如图) .

    (1)求证:

    (2)求这个椭圆方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知圆C:,直线.

    (1)当为何值时,直线与圆C相切;

    (2)当直线与圆C相交于A、B两点,且时,求直线的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 椭圆G:的两个焦点为是椭圆上一点,且满

    (1)求离心率的取值范围;

    (2)当离心率取得最小值时,点到椭圆上点的最远距离为

    ①求此时椭圆G的方程;

    ②设斜率为的直线与椭圆G相交于不同两点的中点,问:

    难度: 简单查看答案及解析