椭圆G：的两个焦点为是椭圆上一点，且满．（１）求离心率的取值范围；（２）当离心率取得最小值...

椭圆G：的两个焦点为是椭圆上一点，且满．

（１）求离心率的取值范围；

（２）当离心率取得最小值时，点到椭圆上点的最远距离为．

①求此时椭圆G的方程；

②设斜率为的直线与椭圆G相交于不同两点，为的中点，问：

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（12分）椭圆C：的两个焦点分别为 ,是椭圆上一点，且满足。

（1）求离心率e的取值范围；

（2）当离心率e取得最小值时，点N( 0 , 3 )到椭圆上的点的最远距离为。

(i)求此时椭圆C的方程；

(ii)设斜率为的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P（0，）、Q的直线对称？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由。

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设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4 .

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围。

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已知椭圆C：上一动点到两焦点 的距离之和为4，离心率为.

（1）求椭圆C的方程；

（2）试确定m取值范围，使得C上存在不同的两点关于对称。

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椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，离心率，且椭圆过点（2，0）。

（1）求椭圆方程；

（2）求圆上的点到椭圆C上点的距离的最大值与最小值。

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已知椭圆G的中心在坐标原点，焦距为4，且椭圆上一点到椭圆焦点的最小距离为6，则椭圆的离心率为______．

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已知椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，点与椭圆上点的最远距离为，过且斜率为的直线与椭圆交于两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若，求的面积.

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巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到的两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为．

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