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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 21 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是（     ）

    A、都是从总体中逐个抽取

    B、将总体分成几部分，按事先预定的规则在各部分抽取

    C、抽样过程中每个个体抽到的可能性相等

    D、抽样过程中，将总体分成几层，按比例分层抽取

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若a＜b＜0，则下列不等式不能成立的是（      ）

    A、＞      B、3a＞3b        C、|a|＞|b|     D、()a＞()b

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在等差数列中{an}中，已知a1=2 , a2+a3=13 , 则a4+a5+a6=(       )

    A、40          B、42        C、43           D、45

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，B=120°，则a2+c2+ac－b2的值为（   ）

    A、大于0            B、小于0        C、等于0        D、不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则=（     ）

    A、          B、          C、        D、

    难度: 简单查看答案及解析

  6. △ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c，若a=,A=2B , 则 cosB=(    )

    A、          B、        C、       D、

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 、一个等差数列的前4项的和为40，最后4项的和为80，所有项的和是210，则项数n是（    ）

    A、12       B、13       C、14       D、15

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为（       ）

    A、中位数＞平均数＞众数         B、平均数＞众数＞中位数

    C、众数＞平均数＞中位数         D、众数＞中位数＞平均数

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知正数x、y满足x+2y=1，则的最小值为（    ）

    A、3+2      B、4+       C、4        D、2+3

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知x＞0，y＞0，且2x、a、b、3y成等差数列，3x、c、d、2y成等比数列，则的最小值为（     ）

    A、2          B、2       C、4     D、4

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 若不等式≥0的解集为{x|－3＜x＜－1或x≥2}，则a=

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A=，a=，b=1，则c=

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列{an}满足：a4n+1=1 , a4n+3=2 , a2n=an , n∈N，则a2011=         , a2010=

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在△ABC中，若A=30°，a=，则的值为

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=                ,则不等式x+xf(x)≤－3的解集是

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. （本题满分12分）

    为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8:00 —10:00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图

    甲

    乙

    8

    0

    5

    6

    1

    2

    4

    9

    9

    5

    4

    0

    2

    1

    8

    3

    6

    7

    1

    4

    2

    2

    5

    8

    5

    5

    4

    7

    6

    4

    6

    1

    3

    2

    0

    7

    （1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？

    （2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？

    （3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. （本题满分12分）

    已知{an}是等差数列，其中a2=22，a7=7

    （1）求{an}的通项；

    （2）求a2+a4+a6+……+a20的值；

    （3）设数列{an}的前n项和为S n，求S n的最大值

    难度: 简单查看答案及解析

  3. （本题满分12分）

    已知全集为R，A={x|log2(3－x)≤2}，B={x|≥1}，求CR（A∩B）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. （本题满分12分）

    某污水处理厂预计2010年底投入200万元，购入一套污水处理设备。该设备每年的运转费用是0.5 万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加1万元。

    （1）求该污水处理厂使用该设备n年的年平均费用y（万元）；

    （2）为使该污水处理厂的年平均费用最低，该污水处理厂几年后需要重新更换新的污水处理设备？

    难度: 简单查看答案及解析

  5. （本题满分13分）

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且CosA=，向量   =，

    =，且   ⊥

    （1）求角C的值；

    （2）求sinB的值；

    （3）若c=5，求△ABC的面积。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. （本题满分14分）

    已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn, {bn}为等比数列，公比q=2，且a2b2=20,a3b3=56，

    （1）求an与bn

    （2）求数列{an bn }的前n项和Tn

    （3）记Cn=，若C1+C2+C3+……+Cn≥m2－对任意正整数n恒成立，求实数m 的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析