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本卷共 22 题，其中：
解答题 8 题，选择题 12 题，填空题 2 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
解答题 共 8 题
  1. 若不等式x2-ax＜0的解集是{x|0＜x＜1}，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（2+x）+f（2-x）=0，且f（1）=9，则f（2010）+f（2011）+f（2012）的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设命题p：（4x-3）2≤1；命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，．
    （Ⅰ） 当a=2时，求A∩B；
    （Ⅱ） 求使B⊆A的实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数是定义在（-1，1）上的奇函数，且
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）判断并证明f（x）在（-1，1）的单调性；
    （Ⅲ）求满足f（t-1）+f（t）＜0的t的范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若A={a，0，-1}，，且A=B，f（x）=ax2+bx+c．
    （1）求f（x）零点个数；
    （2）当x∈[-1，2]时，求f（x）的值域；
    （3）若x∈[1，m]时，f（x）∈[1，m]，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知不等式2x-1＞m（x2-1）．
    （1）若对于所有实数x，不等式恒成立，求m的取值范围；
    （2）若对于m∈[-2，2]不等式恒成立，求x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数为奇函数，f（1）＜f（3），且不等式的解集是[-2，-1]∪[2，4]
    （1）求a，b，c．
    （2）是否存在实数m使不等式对一切θ∈R成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（ ）
    A．若x2≥1，则x≥1或x≤-1
    B．若-1＜x＜1，则x2＜1
    C．若x＞1或x＜-1，则x2＞1
    D．若x≥1或x≤-1，则x2≥1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 对任意实数x，若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
    A．k＞1
    B．k=1
    C．．k≤1
    D．．k＜1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列四个集合中，是空集的是（ ）
    A．{x|x+3=3}
    B．{x|x2-x+1=0}
    C．{x|x2＜x}
    D．{（x，y）|y2=-x2，x，y∈R}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的图象的大致形状是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设P和Q是两个集合，定义集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，如果，Q={x||x-2|＜1}，那么P-Q等于（ ）
    A．{x|0＜x＜1}
    B．{x|0＜x≤1}
    C．{x|1≤x＜2}
    D．{x|2≤x＜3}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一元二次方程ax2+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ）
    A．a＜0
    B．a＞0
    C．a＜-1
    D．a＞1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=（ ）
    A．{x|x＞-1}
    B．{x|x＜1}
    C．{x|-1＜x＜1}
    D．∅

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 不等式的解集为（ ）
    A．[-1，0）
    B．[-1，+∞）
    C．（-∞，-1]
    D．（-∞，-1]∪（0，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=-，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x，则f（107.5）=（ ）
    A．10
    B．
    C．-10
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数f（x）=loga（3-ax）（a＞0，a≠1）在区间[1，2]上单调递减，则a的取值范围是（ ）
    A．（0，1）
    B．（1，3）
    C．（1，）
    D．（1，]

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 下列各小题中，p是q的充要条件的是（ ）
    （1）p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有两个不同的零点．
    （2）；q：y=f（x）是偶函数．
    （3）p：cosα=cosβ；q：tanα=tanβ．
    （4）p：A∩B=A；q：CUB⊆CUA．
    A．（1），（2）
    B．（2），（3）
    C．（3），（4）
    D．（1），（4）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f（x）=，则下列的图象错误的是（ ）
    A．
    y=f（x-1）的图象
    B．
    y=f（-x） 的图象
    C．
    y=|f（x）|的图象
    D．
    y=f（|x|） 的图象

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 2 题
  1. 已知命题p：∃x∈R，使tanx=1，命题q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：
    ①命题“p∧q”是真命题；
    ②命题“p∧￢q”是假命题；
    ③命题“￢p∨q”是真命题；
    ④命题“￢p∨￢q”是假命题．
    其中正确的是________（填序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x2-5x+4≥0}．若A∩B=∅，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析