2016届陕西省安康市汉滨区九年级上学期期末数学试卷（解析版）

（2015秋•汉滨区期末）一元二次方程x2+2x=0的根是（　 ）

A．x=0　　 B．x=﹣2　　 C．x=0或x=﹣2　　 D．x=0或x=2

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（2015•黑龙江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（2015秋•汉滨区期末）口袋内装有一些除颜色外其他完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率为0.2，摸出白球的概率为0.5，那么摸出黑球的概率为（　 ）

A．0.2　　 B．0.7　　 C．0.5　　 D．0.3

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（2015秋•岑溪市期末）如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是（　 ）

A．4　　 B．8　　 C．6　　 D．10

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（2015秋•汉滨区期末）将抛物线y=5x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（　 ）

A．y=5（x+2）2+3　　

B．y=5（x﹣2）2+3　　

C．y=5（x﹣2）2﹣3　　

D．y=5（x+2）2﹣3

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（2015秋•汉滨区期末）已知点A（1，2），O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90°，点A旋转后的对应点是A1，则点A1的坐标是（　 ）

A．（﹣2，1）　　 B．（2，﹣1）　　 C．（﹣1，2）　　 D．（﹣1，﹣2）

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（2007•增城市模拟）某市2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（　 ）

A．300（1+x）=363　　

B．300（1+x）2=363　　

C．300（1+2x）=363　　

D．363（1﹣x）2=300

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（2015秋•汉滨区期末）已知抛物线y=x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c等于（　 ）

A．4　　 B．8　　 C．﹣4　　 D．16

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（2015秋•汉滨区期末）圆锥的母线长5cm，底面半径长3cm，那么它的侧面展开图的面积是（　 ）

A．10π　　 B．12π　　 C．15π　　 D．20π

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（2015秋•西宁期末）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（　 ）

A．①②　　 B．②③　　 C．①②④　　 D．②③④

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（2012•永州模拟）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0没有实数根，则实数m取值范围是　　　　 ．

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（2015秋•汉滨区期末）己知拋物线y=x2﹣2x﹣3，当﹣2≤x≤0时，y的取值范围是　　　　 ．

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（2015•东西湖区校级模拟）在一个不透明的口袋中，有若干个红球和白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率0.75，若白球有3个，则红球有　　　　 个．

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（2015秋•汉滨区期末）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0），B（4，0），则拋物线的对称轴是　　　　 ．

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（2015秋•东平县期末）如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为　　　　 ．

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（2010•宝安区一模）解方程：x2﹣2x﹣8=0．

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（2008•新疆）如图，⊙O的半径OC=10cm，直线l⊥CO，垂足为H，交⊙O于A，B两点，AB=16cm，直线l平移多少厘米时能与⊙O相切？

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（2015秋•汉滨区期末）如图．在大圆中有一个小圆O．用尺规作图确定大圆的圆心；并作直线1，使其将两圆的面积平均二等分．

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（2015秋•汉滨区期末）如图，二次函数y1=a（x﹣2）2的图象与直线交于A（0，﹣1），B（2，0）两点．

（1）确定二次函数的解析式；

（2）设直线AB解析式为y2，根据图形，确定当y1＞y2时，自变量x的取值范围．

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（2015秋•汉滨区期末）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，垂足为F，求∠BAC的度数．

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（2014•新疆）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

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（2015•咸宁）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．

（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；

（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．

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（2011•南昌）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打笫一场比赛．

（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；

（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．

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（2014•白银）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．

（1）求证：DE是半圆⊙O的切线．

（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．

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（2013•莆田）如图，▱ABCD中，AB=2，以点A为圆心，AB为半径的圆交边BC于点E，连接DE、AC、AE．

（1）求证：△AED≌△DCA；

（2）若DE平分∠ADC且与⊙A相切于点E，求图中阴影部分（扇形）的面积．

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（2015秋•汉滨区期末）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，4），与直线y=﹣x+1相交于A、B两点，其中点A在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）．点M是直线AB上方的抛物线上一动点，过M作MP丄x轴，垂足为点P，交直线AB于点N，设点M的横坐标为m．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当m为何值时，线段MN取最大值？并求出这个最大值．

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