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本卷共 26 题，其中：
单选题 6 题，选择题 6 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 14 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题

  1. 下面图形中，是中心对称图形的是（ ）.

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 方程 的解是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 用配方法解一元二次方程，则方程可化为（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 将抛物线向上平移1个单位,再向右平移2个单位,则平移后的抛物线为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.设每轮传染中平均一个人传染了个人，列出的方程是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1.且过点（0.5,0），有下列结论:

    ①abc＞0；　　 ②a﹣2b+4c=0； ③25a﹣10b+4c=0；　 ④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m(am-b).

    其中所有正确的结论是（　　　　 ）

    A. ①②③　　 B. ①③④　　 C. ①②③⑤　　 D. ①③⑤

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 6 题

  1. 下列运动形式属于旋转的是（　 ）

    A．钟表上钟摆的摆动

    B．投篮过程中球的运动

    C．“神十”火箭升空的运动

    D．传动带上物体位置的变化

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过（2，8）和（﹣6，8）两点，则此抛物线的对称轴为（　 ）

    A．直线x=0 B．直线x=1 C．直线x=﹣2 D．直线x=﹣1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（　　）

    A. 1　　 B. 　　 C. 2　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，已知△OAB是等边三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（　 ）

    A．150° B． 120° C．90° D．60°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1坐标为（　 ）

    A．（-1，-）

    B．（-1，-）或（-2，0）

    C．（-，1）或（0，﹣2）

    D．（-，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 抛物线的顶点坐标是_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 方程的解是 ______________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等边△ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，则∠APB=　 度．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知二次函数y=3（x﹣1）2+1的图象上有三点A（4，y1），B（2，y2），C（﹣3，y3），则y1、y2、y3的大小关系为　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1=；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②可得到点P2，此时AP2=+1；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③可得到点P3时，AP3=+2…按此规律继续旋转，直至得到点P2026为止，则AP2016=　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系．

    （1）以原点O为对称中心，画出与△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，A1的坐标是　 ．

    （2）将原来的△ABC绕着点（﹣2，1）顺时针旋转90°得到△A2B2C2，试在图上画出△A2B2C2的图形．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数当x=﹣1时，有最小值﹣4，且当x=0时，y=﹣3，求二次函数的解析式．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 解方程：（1）

    （2） ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 先化简，再求值：，其中是方程的解．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 将一块正方形铁皮的四个角剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子．已知盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y （单位：个）与销售单价x（单位：元/个）之间的对应关系如图所示：

    （1）y与x之间的函数关系是 　　 ．

    （2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（单位：元）与销售单价x （单位：元/个）之间的函数关系式；

    （3）在（2）问的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，抛物线y=+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

    （3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，△CBF的面积最大？求出△CBF的最大面积及此时E点的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．

    （1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；

    （2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证：BE+CF=AB．

    （3）如图3，若∠EDF的两边分别交AB、AC的延长线于E、F两点，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请直接写出线段BE、AB、CF之间的数量关系．

    难度: 简单查看答案及解析