江苏省2018届高三9月月考数学试卷

已知集合，集合，则______．

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命题：“”的否定是__________．

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写出命题“若，则或”的否命题为__________．

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命题“”是“”的__________条件．

（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

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已知函数f(x)= 的图象一定过点P,则P点的坐标是__________.

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函数f(x)= 的值域是____________

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函数的单调增区间为_________.

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用“”将， ， 从小到大排列是__________．

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方程的解在区间（k，k+1）（）上，则k =_______．

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已知函数，则曲线在点处切线的倾斜角为__________．

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已知函数,则_____.

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已知奇函数满足当时 ,则的值为___________

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定义在R上的偶函数f(x), 当x≥0时,f(x)为减函数。若f(1－m)<f(m),则实数m的取值范围是________.

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已知二次函数f（x）=ax2+bx+1的导函数为f′（x），f′（0）＞0，f（x）与x轴恰有一个交点，则的最小值为_________．

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已知函数的定义域为集合A，B={x|x＜a或x＞a+1}

（1）求集合A；　　 （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

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设p：实数x满足x2－5ax＋4a2<0(其中a>0)，q：实数x满足2<x≤5.

(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

(2)若q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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函数.

（1）当时，求函数的定义域；

（2）若判断的奇偶性；

（3）是否存在实数使函数在[2,3]递增，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度)．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12 000π元(π为圆周率)．

(1)将V表示成r的函数V(r)，并求该函数的定义域；

(2)讨论函数V(r)的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．

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已知定义在R上的函数f（x）满足 为常数

（1）求函数f（x）的表达式；

（2）如果f（x）为偶函数，求a的值；

（3）当f（x）为偶函数时，若方程f（x）=m有两个实数根x1，x2；其中x1＜0，0＜x2＜1；求实数m的范围．

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设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）满足：∀x∈R都有f（x）+f（﹣x）=0，且x=1时，f（x）取极小值 ．

（1）f（x）的解析式；

（2）当x∈[﹣1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直：

（3）设F（x）=|xf（x）|，证明： 时， ．

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