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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 知直线l、m、n及平面α，下列命题中的假命题是（ ）
    A．若l∥m，m∥n，则l∥n
    B．若l⊥α，n∥α，则l⊥n
    C．若l⊥m，m∥n，则l⊥n
    D．若l∥α，n∥α，则l∥n

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  2. 下列命题中正确的一个是（ ）
    A．四棱柱是长方体
    B．底面是矩形的四棱柱是长方体
    C．六面体是长方体
    D．六个面都是矩形的六面体是长方体

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  3. 如图，正方体中，两条异面直线BC1与CD1所成的角是（ ）

    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

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  4. 如图，是一个几何体的三视图，主视图和侧视图是全等的半圆，俯视图是一个圆，则该几何体的体积是
    （ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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  5. 用斜二测画法画如图所示的直角三角形的水平放置图，正确的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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  6. 与直线l1：2x-y+3=0平行的直线l2，在y轴上的截距是-6，则l2在x轴上的截距为（ ）
    A．3
    B．2
    C．-3
    D．-2

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  7. 三棱锥的三条侧棱中，每两条之间的夹角都是90°，则该三棱锥的顶点在底面的射影是底面三角形的（ ）
    A．内心
    B．重心
    C．垂心
    D．外心

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  8. 两直线l1：（m-1）x-y+2=0，l2：（2m-1）x+（m+1）y-3=0互相平行，则实数m=（ ）
    A．-1+
    B．-1-
    C．0或2
    D．-1±

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  9. 中秋佳节，小华的妈妈买回一个哈密瓜，小华对妈妈说：妈妈，我只切3刀，您猜，最少可以切成几块？最多可以切成几块？（ ）
    A．最少4块，最多6块
    B．最少4块，最多8块
    C．最少6块，最多8块
    D．最少4块，最多7块

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  10. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面AB C1D1的距离为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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填空题 共 4 题
  1. 过点P（-1，2），倾斜角为60°的直线方程为Ax-y+C=0，则C=________．

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  2. 球的半径为R，则球的内接正方体的表面积S=________．

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  3. 异面直线a、b所成的角为80°，过空间一点P作直线l，若l与a、b所成的角都是60°，则这样的直线l共有 ________条．

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  4. 如图，正方体的棱长为a，将正方体的六个面的中心连接起来，构成一个八面体，这个八面体的体积是 ________．

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解答题 共 6 题
  1. 圆锥的底面圆周长为6π，高为．求：
    （1）圆锥的侧面积和体积；
    （2）圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的大小．

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  2. 如图，在直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标，求：
    （1）直线AB的一般式方程；
    （2）AC边上的高所在直线的斜截式方程．

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  3. 在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60°，
    求：（1）直线PA与底面ABCD所成的角；
    （2）四棱锥P-ABCD的体积．

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  4. 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是线段A1C1的中点，AC∩BD=F．
    （1）求证：CE⊥BD；
    （2）求证：CE∥平面A1BD；
    （3）求三棱锥D-A1BC的表面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A、B的任=A意一点，A1A=AB=2．
    （1）求证：BC⊥平面A1AC；
    （2）求三棱锥A1-ABC的体积的最大值．

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  6. 矩形ABCD中，AB=，BC=2，Q为AD的中点，将△ABQ、△CDQ沿BQ、CQ折起，使得AQ、DQ重合，记A、D重合的点为P．
    （1）求二面角B-PQ-C的大小；
    （2）证明PQ⊥BC；
    （3）求直线PQ与平面BCQ所成的角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析