矩形ABCD中，AB=，BC=2，Q为AD的中点，将△ABQ、△CDQ沿BQ、CQ折起，使...

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矩形ABCD中，AB=

，BC=2，Q为AD的中点，将△ABQ、△CDQ沿BQ、CQ折起，使得AQ、DQ重合，记A、D重合的点为P．
（1）求二面角B-PQ-C的大小；
（2）证明PQ⊥BC；
（3）求直线PQ与平面BCQ所成的角的大小．

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矩形ABCD中，AB=，BC=2，Q为AD的中点，将△ABQ、△CDQ沿BQ、CQ折起，使得AQ、DQ重合，记A、D重合的点为P．
（1）求二面角B-PQ-C的大小；
（2）证明PQ⊥BC；
（3）求直线PQ与平面BCQ所成的角的大小．

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矩形ABCD中，AB=，BC=2，Q为AD的中点，将△ABQ、△CDQ沿BQ、CQ折起，使得AQ、DQ重合，记A、D重合的点为P．
（1）求二面角B-PQ-C的大小；
（2）证明PQ⊥BC；
（3）求直线PQ与平面BCQ所成的角的大小．

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已知矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点B落在矩形的左边AD上，且折痕MN的两端点M、N分别位于边AB、BC上，设∠MNB=θ，则θ的取值范围为______．

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（2015秋•沈阳校级月考）如图所示，在梯形BCDE中，BC∥DE，BA⊥DE，且EA=DA=AB=2CB=2，沿AB将四边形ABCD折起，使得平面ABCD与平面ABE垂直，M为CE的中点．
（1）求证：AM⊥BE；
（2）求三棱锥C﹣BED的体积．

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如图，边长为2的正方形ABCD中，
（1）点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A'．求证：A'D⊥EF
（2）当BE=BF=BC时，求三棱锥A'-EFD的体积．

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在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，现在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P．问：
①依据题意画出这个几何体；
②这个几何体由哪几个面构成，每个面的三角形是什么三角形；
③若正方形边长为2a，则每个面的三角形面积为多少．
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（本小题满分14分）
如图①边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别
为AB、BC的中点，将△BEF剪去，将
△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、
C两点重合于点P得一个三棱锥如图②示.
（1）求证：;
（2）求三棱锥的体积；
（3）求DE与平面PDF所成角的正弦值.

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如图①，四边形ABCD是矩形，AB=2AD=2a，E为AB的中点，在四边形ABCD中，将△AED沿DE折起，使A到A′位置，且A′M⊥BC，得到如图②所示的四棱锥A′-BCDE．
（Ⅰ）求证：A′M⊥平面BCDE；
（Ⅱ）求四棱锥A′-BCDE的体积；
（Ⅲ）判断直线A′D与BC的位置关系．

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在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，，E，F是线段BC，AB的中点．
Ⅰ证明：；
Ⅱ在线段PA上确定点G，使得平面PED，请说明理由．

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在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，，E，F是线段BC，AB的中点．
Ⅰ证明：；
Ⅱ在线段PA上确定点G，使得平面PED，请说明理由．

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