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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知a>b>0,那么下列不等式成立的是( )
    A.-a>-b
    B.a+c<b+c
    C.(-a)2>(-b)2
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若等比数列{an}的首项为1,前n项和为,公比为,则这个数列的项数为( )
    A.4
    B.3
    C.5
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的定义域是( )
    A.[1,2]
    B.(-∞,1]∪[2,+∞)
    C.(1,2)
    D.(-∞,1)∪(2,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a>b>0,则下列不等式成立的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,B=45°,C=60°,c=1,则最短边的边长是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下面四个不等式解集为R的是( )
    A.-x2+x+1≥0
    B.x2-2x+5>0
    C.x2+6x+10>0
    D.2x2-3x+4<0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若a≠b,两个等差数列a,x1,x2,b与a,y1,y2,y3,b的公差分别为d1,d2,则等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知变量x、y满足的约束条件为,且目标函数为z=x+y,则z的最大值是( )
    A.2
    B.-1
    C.-2
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于( )
    A.16
    B.26
    C.30
    D.80

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 锐角△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,C=2A,的取值范围是( )
    A.(1,2)
    B.(1,
    C.(,2)
    D.(

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 在等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6,且公比q>1,则a3=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知,则C=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=sinx+cos(x+t)为偶函数,且t满足不等式t2-3t-40<0,则t的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等差数列{an}中,a1=-8,a2=-6.若将a1,a4,a5都加上同一个数,所得的三个数依次成等比数列,则所加的这个数为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (文科做)区域D中的点P(x,y)满足不等式组,若一个圆C落在区域D中,那么区域D中的最大圆C的半径r为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中,已知b=8cm,c=3cm,
    (1)求a的值,并判定△ABC的形状;
    (2)求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2、a4的等差中项.求数列{an}的通项公式.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张甲、乙型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张甲、乙型桌子分别需要3小时和1小时,又木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而家具厂制造一张甲、乙型桌子分别获利润2元和3元.试问家具厂每天生产甲、乙型桌子各多少张,才能获得最大利润?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知不等式ax2-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b}.
    (1)求a、b的值;
    (2)解不等式ax2-(a+b)x+b<0.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. △ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,向量
    (1)求角B的大小;
    (2)若a=,b=1,求c的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (文科做)已知数列{an}满足递推式:an-an-1=2n-1,(n≥2,n∈N)且a1=1.
    (1)求a2,a3;        
    (2)求an;       
    (3)若bn=(-1)nan,求数列{bn}的前n项之和Tn

    难度: 中等查看答案及解析