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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 8 题,解答题 3 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设全集,集合.则            (   )

                                          

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若命题“”是真命题,“”是假命题,则                        (   )

    命题和命题都是假命题           命题和命题都是真命题

    命题和命题“非”的真值不同     命题和命题的真值不同

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  3. 设集合,那么“”是“”的      (   )

    充分不必要条件                     必要不充分条件

    充要条件                           既不充分也不必要条件

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  4. 在以下区间中,存在函数的零点的是                   (   )

                                                          

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  5. 已知函数,则两函数图象的

    交点个数为                                                                (   )

                                   

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数是定义在R上的奇函数,当时,,则  (   )

                   

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知上是增函数,则的取值范围是  (   )

                                 

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数上的单调减函数,则实数的取值范围是

    (   )

                                                

    难度: 中等查看答案及解析

  9. (其中), 则大小关系

    为(   )

                           

                             

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  10. 定义域为的函数同时满足条件:①常数满足,区间,②使上的值域为,那么我们把叫做上的“级矩形”函数.函数上的“1级矩形”函数,则满足条件的常数对共有(  )

    1对           2对         3对            4对

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填空题 共 8 题
  1. 变量满足条件,则的最大值为.

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  2. 计算=.

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  3. 已知条件,条件,且的充分不必要条件,则的取值范围可以是.

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  4. 函数)的值域为________ .

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  5. 已知函数,则不等式的解集为________.

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  6. 函数的最小值为.

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  7. 已知定义在R上的奇函数满足,且在区间上是增函数,若方程在区间上有四个不同的根,则=________.

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  8. 关于函数,有下列命题:

    ①其图像关于轴对称;

    ②当时,是增函数,当时,是减函数;

    的最小值是

    在区间(-1,0),(2,)上是增函数;

    无最大值,也无最小值。

    其中所以正确结论的序号是________.

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解答题 共 3 题
  1. (13分)记函数的定义域为,函数

    的定义域为.

    (1)求

    (2)若,求实数的取值范围.

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  2. (13分)已知函数上是增函数,求的取值范围。

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  3. (14分)已知是定义在上的奇函数,且,若时,

    (1)用定义证明:上是增函数;

    (2)解不等式:

    (3)若对所有恒成立,求实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析