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试卷详情
本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 如果=，则下列各式正确的是（ ）
    A．=
    B．x=2y
    C．=0
    D．y-x=1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，AB是⊙O的直径，且C是圆上一点，小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B（如图所示），那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描述正确的是（ ）

    A．∠A+∠B=90°
    B．∠A=∠B
    C．∠A+∠B＞90°
    D．∠A+∠B的值无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 反比例函数y=-的图象上离开y轴的距离为2个单位的点的坐标为（ ）
    A．（2，-1）
    B．（-2，1）
    C．（-1，2）
    D．（-2，1）或（2，-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用一个直径为2cm的半圆形纸片做一个圆锥侧面（不记重叠部分），则圆锥的底面半径为（ ）cm．
    A．0.5
    B．1
    C．1.5
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 抛物线y=（2-x）x的对称轴是（ ）
    A．直线x=-1
    B．直线x=1
    C．直线x=2
    D．直线x=-2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连接CP，以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是（ ）

    A．∠ACP=∠B
    B．∠APC=∠ACB
    C．AC2=AP•AB
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 现给出以下命题：①直径与弦垂直，则该弦不一定能被平分；②不能重合的弧，度数一定不相等；③圆的内接平行四边形必定是矩形；④半圆是弧，直径不是弦．其中正确的是（ ）
    A．③
    B．①②
    C．②③
    D．③④

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若直线y=-2与抛物线y=x2+kx-1只有一个交点，则（ ）
    A．k=2
    B．k=-2
    C．k=±2
    D．k的值无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升18.84cm时滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为（ ）（假设绳索与滑轮之间没有滑动，π取3.14，结果精确到1°）

    A．36°
    B．54°
    C．72°
    D．108°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，两个高度相等且底面直径之比为1：2的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是（ ）

    A．cm
    B．6cm
    C．8cm
    D．10cm

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 依据图中信息，可得出x＜的解是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 半径为6cm，圆心角为60°的扇形面积为________cm2（结果保留π）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将抛物线y=-x2向上平移3个单位，所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，四边形ABCD是一个矩形，E、F、G、H分别是边AD、BC上的三等分点．且阴影部分的面积为
    100cm2，则矩形ABCD的面积为：________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，一位运动员在离篮下4米水平距离处起跳投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5米时，球达到最大高度3.5米．已知篮筐中心到地面的距离为3.05米，问球出手时离地面________米时才能投中．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：
    ①△ABE∽△ACD；②△AED≌△AEF；③BE＜EF-DC；④BE2+DC2=DE2．
    其中正确的选项是：________（填序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 化简：（1）-；（2）-x-1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 画出线段AB的位似图形．要求：以O为位似中心，各边缩小为原来的．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 游乐园的大观览车半径为26米，如图所示，已知观览车绕圆心O顺时针作匀速运动，旋转一周用12分钟．小丽从观览车的最低处（底面A处）乘车，问经过4分钟后，
    （1）试求小丽随观览车绕圆心O顺时针旋转的度数；
    （2）此时，小丽距地面CD的高度是多少米？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD．
    （1）请再写出图中另外一对相等的角；
    （2）若AC=6，BC=9，试求梯形ABCD的中位线的长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A，C的坐标分别为（-1，0），（0，）
    （1）求此抛物线对应的函数的解析式；
    （2）若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在RT△ABC中，∠C=90°，且AC=CD=1，又E，D为CB的三等分点．
    （1）图中是否存在相似三角形，若存在，找出并证明相似的三角形；若不存在，试说明理由．
    （2）比较∠ADC与∠AEC+∠B的大小，试说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 甲、乙两名工人接受相同数量的生产任务．开始时，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天时间，这样甲、乙两人各剩120件；随后，乙改进了生产技术，每天比原来多做6件，而甲每天的工作量不变，结果两人完成全部生产任务所用时间相同．求原来甲、乙两人每天各做多少件？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG．请探究：
    （1）线段AE与CG是否相等请说明理由：
    （2）若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y最大？
    （3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？

    难度: 中等查看答案及解析